Контрольная работа по теории вероятностей и математической статистике вар. 1055288

Распределение 110 образцов полимерных композиционных материалов по содержанию в них нефтешламов Х (%) и водопоглощению Y (%) представлено в таблице:

        у      х    15–25   25–35   35–45   45–55   55–65   65–75   Итого

5–15 17 4 21 15–25 3 18 3 24 25–35 2 15 5 22 35–45 3 13 7 23 45–55 6 14 20 Итого 20 24 21 18 13 14 110

Необходимо: 1) Вычислить групповые средние , построить эмпирические линии регрессии; 2) Предполагая, что между переменными Х и Y существует линейная корреляционная зависимость: а) найти уравнения прямых регрессии, построить их графики на одном чертеже с эмпирическими линиями регрессии и дать содержательную интерпретацию полученных уравнений; б) вычислить коэффициент корреляции; на уровне значимости =0,05 оценить его значимость и сделать вывод о тесноте и направлении связи между переменными Х и Y; в) используя соответствующее уравнение регрессии, оценить средний процент водопоглощения в образцах, содержащих 35 % нефтешламов.