«Численные методы к 31 янв»

Исследование и решение дифференциальных уравнений и Выбор методов аппроксимации функции

1.1 Задание на тему: «Выбор методов аппроксимации функции»

Нужно разными методами (2-3 метода, в зависимости от поставленной задачи) аппроксимировать исходные данные (или заданную функцию) и провести сравнение и анализ полученных результатов. Требуется решить следующие подзадачи. 1 Выбрать аппроксимирующие функции в зависимости от условия задачи, обосновать выбор. В случае метода наименьших квадратов вид приближающей функции определите по характеру точечного графика. 2 Аппроксимировать данные выбранными методами, определить погрешности аппроксимаций. 3 Построить графики функций: исходной, полученных аппроксимирующих и зависимостей погрешностей. 4 Провести анализ полученных результатов и выбрать оптимальную аппроксимирующую функцию. 5 Провести контрольные расчеты с помощью системы Mathcad для всех методов аппроксимации. 6 Построить схемы алгоритмов программы. 7 Оформить отчет. Первый лист – титульный, второй – задание на курсовую работу, третий – аннотация, далее по содержанию. Варианты задания приведены в приложении А. Мой вариант 1.9

1.2 Задание на тему: «Исследование и решение дифференциальных уравнений»

Некоторый процесс, явление или объект описан задачей Коши для системы дифференциальных уравнений (по вариантам). Нужно исследовать и решить эту задачу Коши, провести анализ. Требуется решить следующие подзадачи. 1 Исследовать систему на жесткость и на основе исследования выбрать метод решения системы дифференциальных уравнений. 2 Проинтегрировать систему дифференциальных уравнений выбранным методом. 3 Полученное решение системы аппроксимировать сплайнами третьего порядка, построить графики. 4 Провести варьирование входных данных (т.е. параметры уравнений), проанализировать результаты. 5 Провести контрольные расчеты с помощью системы Mathcad. 6 Построить схемы алгоритмов программы. 7 Оформить отчет. Первый лист – титульный, второй – задание на курсовую работу, третий – аннотация, далее по содержанию. Варианты заданий приведены в приложении Б. Нужен вариант 2.9