«Система массового обслуживания»

Вычислительная система (ВС) состоит из сервера, обрабатывающего программы. Программы поступают случайным образом, распределенные по линейному закону: Tzmin=1/2 сек, Tzmax=3/2 сек. Время обработки одной программы сервером – случайная величина, распределенная по линейному закону: Tsmin=1 сек, Tsmax=5 сек. Если сервер занят, обрабатывает программу, то поступающая следующая программа отправляется в буфер. Число программ в буфере – случайная величина и ограничено (не более 5-ти). Если поступила следующая программа, а в буфере содержится уже 5 -ть программ, то программа покидает ВС не обработанной. Разработать программу, моделирующую работу ВС и найти ее характеристики за время работы 1 час. Характеристики ВС: P0 – вероятность того, что ВС не загружена, P1 – вероятность того, что сервер обрабатывает одну программу и буфер пуст, P2 – вероятность того, что в буфере находится 1-на программа, P3 – вероятность того, что в буфере находится 2-ве программы, P4 – вероятность того, что в буфере находится 3-ри программы, P5 – вероятность того, что в буфере находится 4-ре программы P6 – вероятность того, что в буфере находится 5-ть программ, Q – относительная пропускная способность ВС – средняя доля программ, обработанных ВС, S – абсолютная пропускная способность – среднее число программ, обработанных в единицу времени, Pотк – вероятность отказа, т.е. того, что программа будет не обработанной, Nпрог.- среднее число программ в ВС, Tпрог – среднее время нахождения программы в ВС, Nбуф.- среднее число программ в буфере, Tбуф – среднее время нахождения программы в буфере. Найти характеристики ВС, если программы поступают случайным образом, распределенные по экспоненциальному закону с частотой λ=1 1/сек, а среднее время обработки программы каждым сервером составляет tобр= 2 сек (закон распределения –экспоненциальный).