Хаотическая и нелинейная динамика.(система simple) вар. 136709

добрый день хаотическая и нелинейная динамика. Раздел: Математические дисциплины Предмет: Дифференциальные уравнени Тип работы:Курсовая работа выбрать систему дифференциальных уравнений (см пример на книге с.178 Система simple) и вычислить: 1. Модель нелинейной системы с хаотической динамикой 2. Особые точки нелинейной модели 3. Линеаризация модели в особых точках 4. Нахождение собственных чисел матрицы Якоби и проверка, является ли особая точка гиперболической 5. Определить вид особых точек 6. Определить характеристические показатели Ляпунова 7. Построение переходных процессов - исследовать зависимость от начальных условий 8. Инвариантная мера 9. Эргодичность и перемешивание 10. Определить тип аттрактора 11. Размерность аттрактора (2 любые размерности посчитать - фрактальная и корреляционная) 12. Вычисление энтропии (2 способа) 13. Вычисление автокорреляционной функции 14. Вычисление характеристических показателей Ляпунова по фазовым траекториям

профессор сказал что мне надо делать расчетная задания выбрать систему уравнений, эта система уравнений использовать модель "система simple", и с этого следует развить в себе 14 вопросов

1. Модель нелинейной системы с хаотической динамикой 2. Особые точки нелинейной модели 3. Линеаризация модели в особых точках 4. Нахождение собственных чисел матрицы Якоби и проверка, является ли особая точка гиперболической 5. Определить вид особых точек 6. Определить характеристические показатели Ляпунова 7. Построение переходных процессов - исследовать зависимость от начальных условий 8. Инвариантная мера 9. Эргодичность и перемешивание 10. Определить тип аттрактора 11. Размерность аттрактора (2 любые размерности посчитать - фрактальная и корреляционная) 12. Вычисление энтропии (2 способа) 13. Вычисление автокорреляционной функции 14. Вычисление характеристических показателей Ляпунова по фазовым траекториям