«Операции над множествами и их свойства и дискретные сл»

Задание 1. Из 100 студентов 28 изучают английский язык, 30 – немецкий, 48 – французский, 8 – английский и немецкий, 10 – английский и французский, 5 – немецкий и французский, 3 студента изучают все три языка. Сколько студентов не изучают ни одного языка? Изучают только французский? Задание 2. В одном местечке, где проводят свои отпуска многие отдыхающие, 28% читают «Монд», 25% – «Фигаро», 20% – «Орор». Кроме того, 11% отдыхающих читают как «Монд», так и «Фигаро», 3% – «Монд» и «Орор», 2% – «Орор» и «Фигаро», тогда как 42% отдыхающих не читают ни одну из этих газет. Чему равен процент отдыхающих, которые читают одновременно «Монд», «Фигаро» и «Орор»? Задание 3. Проверьте с помощью диаграмм Эйлера-Венна следующее утверждение: А\ В  А В ; Задание 4. Докажите с помощью диаграмм Эйлера-Венна справедливость следующего утверждения: А\(ВС)  (А\ В)\С . Задание 5. Лингвист анализировал текст, состоящий из 100 предложений. В каждом предложении было хотя бы одно из местоимений «я» или «ты». Всего в тексте встретилось 60 местоимений «я» и 50 «ты». Известно, что ни в одном предложении ни одно из этих местоимений не встречается более одного раза. Сколько предложений содержат и то, и другое местоимение? Сколько предложений содержат «я», но не содержат «ты»? Какие операции над множествами вы использовали для ответа на вопросы?

Задание 1. Найти математическое ожидание М(x), дисперсию D(x) и среднее квадратическое отклонение случайной величины X, если закон её распределения задан таблицей Ответ Задание 2. Случайная величина X – число выпавших орлов при подбрасывании двух монет. а) Составить закон распределения случайной величины Х. б) найти функцию распределения F(x) и построить её график. Ответ Задание 3. Вероятность отказа в работе сигнального устройства, равна 0,05. На предприятии три таких устройства. Составить закон распределения случайной величины Х-«число сигнальных устройств, вышедших из строя», найти М(Х), D(Х) и σ(Х).

Орехова В)