«Решение систем линейных алгебраических уравнений»

Лабораторная работа 5(Вариант 3) Численное решение системы линейных уравнений, численное интегрирование

1. Выбрать свой вариант системы (номер варианта остается с предыдущей лабораторной работы). Кроме самой системы в варианте должны быть указаны: • число уравнений системы • требуемый метод/методы решения системы • необходимая относительная точность решения системы • требуемый метод вычисления интеграла • необходимая относительная точность вычисления интеграла (если не указана, то брать — 0,01).
2. Вычислить определенный интеграл заданным методом.
3. Построить график подынтегральной функции, а также график зависимости значения интеграла от номера итерации предлагаемого метода численного интегрирования. 3+. (+2 балла) Вычислить определенный интеграл с помощью функции numpy.trapz(…). Результат графически сравнить с результатом из пункта 2. Разницу объяснить.
4. Решить систему заданным методом (взять число уравнений n=1000) 4+. (+2 балла) Решить систему заданным методом (взять число уравнений n=10000)
5. Построить график решения X(i), а также график зависимости нормы решения от номера итерации предлагаемого метода численного решения системы. 5+. (+2 балла) Решить систему с помощью функции numpy.linalg.solve(…). Результат графически сравнить с решением, полученным в пункте 3. Разницу объяснить. Выполнение заданий 1,2,3,4,5 является обязательным и дает 3 балла. Выполнение заданий 3+, 4+, 5+ НЕ является обязательным, но дает возможность получить дополнительные 6 баллов.