«задача. Экономика»

«У Петра» – маленький магазин с одним прилавком. Предположим, что покупатели прибывают в магазин по закону Пуассона со средней ско-ростью 15 покупателей в час. Время обслуживания распределено экспо-ненциально, средняя скорость обслуживания составляет 20 покупателей в час.

Определите среднее время, которое покупатель проводит в очереди; среднюю длину очереди; среднее время, которое покупатель проводит в магазине; среднее число покупателей в магазине; вероятность того, что в магазине не окажется покупателей.

Владелец магазина установил, что затраты, связанные с ожиданием, выражаются в снижении спроса и равны два долл. за один час ожидания. Он решил ограничить среднее время ожидания обслуживания пятью ми-нутами. Этого можно достигнуть с помощью реализации одной из следу-ющих альтернатив:

Нанять продавца, который бы выполнял заказ, в то время как кассир рассчитывается с покупателем (часовая оплата каждого составляет 3 долл.). Это позволит увеличить среднюю скорость обслуживания до 30 покупателей в час. Будет ли в данном случае достигнута искомая цель?

Нанять второго кассира (часовая заработная плата – 3 долл.), тем самым создав в магазине двухканальную очередь (средняя скорость об-служивания – 20 клиентов в час для каждого из работников). Какое решение следует принять?