«Теория вероятностей вариант 6»

Контрольная работа по теории вероятностей Вариант 6

1. Сколькими способами на шахматной доске можно указать две клетки одного цвета?
2. В ящике имеется 10 деталей, среди которых 6 окрашены. Сборщик наудачу извлекает 4 детали. Найти вероятность того, что извлеченные детали будут окрашены.
3. Вероятность выигрыша по одному билету лотереи равна . Какова вероятность, купив 5 билетов не выиграть ни по одному билету?
4. Человеку, имеющему 4-ю группу крови можно перелить кровь любой группы. Человеку со 2-й или 3-й группой крови можно перелить кровь либо той же группы, либо первой. Человеку с 1-ой группой крови можно перелить кровь только своей группы. 33,7% населения имеют 1-ю группу крови, 37,5% - 2-ю, 20,9% -3-ю, 7,9% - 4-ю. Найти вероятность того, что случайно взятому больному можно перелить кровь случайно взятого донора.
5. В ОТК поступили детали с двух автоматов. С первого – 300 деталей, из них 250 годных; со второго – 150 деталей, из них 120 годных. Найти вероятность того, что наудачу взятая деталь при проверке оказавшаяся годной, изготовлена первым автоматом.
6. По данным технического контроля установлено, что 2% изготовленных автоматических станков нуждаются в дополнительной регулировке. Найти вероятность того, что из 6 изготовленных станков 4 нуждаются в дополнительной регулировке.
7. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что при 100 выстрелах мишень будет поражена ровно 75 раз.
8. В условиях предыдущей задачи найти вероятность того, что мишень будет поражена не менее 75 раз.
9. В денежной лотереи выпущено 100 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 500 долларов и 10 выигрышей по 10 долларов. Найти закон распределения сл. величины Х – стоимости возможного выигрыша для владельца одного билета. Найти мат. ожидание и дисперсию сл. величины Х.
10. Составить задачу на тему: Локальная теорема Лапласа.