«Задачи»

V(4) 1.Каков будет наибольший начальный прогиб рессоры, если на нее падает без начальной скорости груз с высоты 1м, если после успокоения колебаний прогиб рессоры будет равен 2см. 2.Найти уравнение результирующего колебания, его амплитуду скорости частицы, участвующей в двух колебаниях: x1=2cos(3Пt). X2=X2=cos(3пt+п), м 3.За 10с амплитуда свободных колебаний уменьшилась в 10 раз. За какое время амплитуда уменьшится в 100 раз? Найти коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания, если период колебаний равен 1с.

I.(5) 1Вагон массой 10 т двигался со скоростью 2 м/с и ударился о стену. На сколько сжался каждый буфер вагона,если е,что пружина каждого из буферов сжимается на 1 си под действие силы 10^4 н?

1. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х=2cosωt? y=3sin0/5ωt Построить графики траектории точки,найти уравнение движения точки,указать направление движения. найти максимальные скорость и ускорение точки
2. Математический маятник длиной 24.7 см совершает затухающие колебания. Через сколько времени энергия колебаний маятника уменьшится в 9.4 раза? Задачу решить при следующих значениях логарифмического декремента 1 )0.01 2)1 4.Физический маятник состоит из стержня длиной 60 см и массой 0.5 кг и прикрепленного к его концу диска радиусом 3 см и массой 0.6. Определить периоды колебаний маятников,если точка подвеса сначала совпала со свободным концом стержня, а потом с краем диска

IV(6) 1.Сложить два колебания точки x=3sin(6t+п/4) x= 4sin (6t-П/4) Найти уравнение результирующего колбания,его амплитуду,частоту,начальную фазу,период и амплитуду скорости частиц

1. Математический маятник совершает затухающее колебания логарифмическим декрементом 0.2. Восколько раз уменьшится полное ускроение маятника в его крайнем положении за одно колебание
2. Маятник состоит из очень легкого стержня, на котором закреплены два одинаковых груза. Один груз закреплен на расстоянии 30 см от оси,а другой- на расстоянии 15 см . Каков период колебаний этого маятника
3. Найти наибольшую величину прогиба рессоры от груза, полоденного на ее середину ,если просле успокоение колебаний прогиб рессоры от того же груза равен 2 см

III(3) 1/ Гиря массой 0.5 кг подвешена к пружине ,жесткость которого 32 н/м совершает затухающие колебания. Определить их период в двух случаях 1) за время ,в течение которого произошло 88 колебаний ,амплитуда уменьшется в 2 раза 2) за время двух колебаний амплитуда уменьшилась в 20 раз 2.Маятник состоит из легкого стержня длиной 2l, на концах которого находятся два небольших шарика массой m и 2m. Стержень может свободно колебаться в вертикальной плоскости около оси,проходящей через его середину. Определить период колебаний такого маятника

1. Акробат падает в сетку с высоты 8м над сеткой. На какой высоте над полом надо поместить сетку,чтобы акробат не ударился об пол,если известно,что сетка прогибается на 0.5 м, если акробат прыгает в нее с высоты 1м
2. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=2sinПt y= 2sin2Пt Найти уравнение траектории движения,построить график траектории,указать направления движения и найти максимальную скорость и ускорение точки

II.(1)

1. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х=0.5 cos2t y=cos4t Найти уравнение траектории,построить график траектории,указать направление движения и найти максимальную скорость скорость и ускорение точки
2. За 100 с тело успевает совершить 100 колебаний. За это время амплитуда уменьшиться в 2.718 раз. Чему равен коэффициент затухания и логарифмический декремент затухания, если сопротивление очень мало 3.Кольцо из тонкой проволоки совершает малые колебания,как маятник, около горизонтальной оси. В одном случае ось лежит в плоскости кольца,а в другом - перпендикулярна к ней. Найти отношение периода малых колебаний при этих двух видах колебаний кольца
3. На чашку весов падает груз массой 1 кг с высоты 10 см. Сколько покажут весы в момент удара? Известно, что после успокоения ка