«Многокритериальная оптимизация»

Многокритериальная оптимизация. Цель работы: Приобретение навыков построения математических моделей задач многокритериальной оптимизации. Получение практических навыков решения задач многокритериальной оптимизации.

Дано: Содержательная задача выбора оптимального решения при наличии нескольких критериев эффективности и ограничениях на количество используемых ресурсов. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Построить модель задачи целевого программирования
2. Произвести переход от многокритериальной задачи к однокритериальным задачам с использованием следующих подходов: А) Метод весовых коэффициентов; Б) Метод приоритетов; В) Метод последовательных уступок;
3. Привести математическую постановку каждой задачи однокритериальной оптимизации. Решить полученные задачи любым методом однокритериальной оптимизации.
4. Сделать выводы о результатах, полученных в задачах А – В, и дать рекомендации по выбору оптимального решения многокритериальной задачи.
   1. Ответить на вопрос: принадлежат ли полученные в пунктах А – В решения множеству Парето. Ответ обосновать.

Вариант 2. Фабрика. Фабрика производит два вида изделий: А и Б. Продажа изделий осуществляется на внутреннем рынке и также экспортируется в другие страны. Стоимость изделия А на внутреннем рынке $30, а на внешнем - $45, стоимость изделия Б на внутреннем рынке $20, а на внешнем - $21. Для изготовления изделий используются два вида станков. Для изготовления единицы изделия А необходима работа первого станка в течении 1 часа и второго – в течение 2 часов, а для изготовления 1 единицы изделия Б необходима работы станка в течение 5 часов и второго в течение 7 часов. Ресурс времени непрерывной работы 1 станка 18 часов, а 2 – 20 часов. Изучение рынка сбыта показало, что спрос на изделие А никогда не превышает 5000 изделий в сутки, а на изделие Б - 9000. Какое количество изделий каждого вида надо производить в данных условиях, чтобы доход от реализации продукции на внутреннем рынке был максимальным? Какое количество изделий каждого вида надо производить, чтобы минимизировать время использования станков? Какое количество изделий каждого вида надо производить в данных условиях, чтобы доход от реализации продукции на экспорт был максимальным?