«Параллельное программирование, C#»

Лабораторная работа №1.

1. Оцените соотношение времени работы указанных 4-х способов перебора элементов квадратной матрицы: A(i,j), i,j=0->N, A(j,i), i,j=0->N, A(i,j), i,j=N->0, A(j,i), i,j=N->0. Проведите М=1000 испытаний для N=6000. Для времени работы по каждому из способов укажите: среднее значение, min, max, дисперсию, стандартное отклонение, дов. интервал (при 95% уровне значимости), исследуйте полученный набор из М оценок времени выполнения на соответствие нормальному распределению. (N и M можно взять поменьше, если компьютер слабоват).
2. Проведите исследование зависимости времени работы от размерности по каждому из способов, построив график и регрессионную функцию (вид регрессии определите из трёх вариантов – линейная, квадратическая и экспоненциальная на основе МНК).
3. Пусть вычисляются матрицы С=АВ и D= ВА как произведение двух квадратных матриц вещественных чисел А и В порядка п, расположенных в бинарных файлах соответственно по строкам (обе) или по столбцам(обе) (рассмотреть оба случая). Постройте соответствующие алгоритмы (по два непохожих для каждого случая), если для их реализации можно использовать только 0(п) ячеек оперативной памяти. Сравните время их работы на данных разной размерности. Оформить общий отчёт в электронном виде (по каждому из заданий), включив в него текст задания, код, математику, результаты (в графическом и табличном виде).

код: Console.Write("N="); int N = int.Parse(Console.ReadLine()); double[,] a = new double[N, N]; DateTime t1,t2; TimeSpan dt; for (int k = 0; k < 3; k++) { t1 = DateTime.Now; for (int i = 0; i < N; i++) for (int j = 0; j < N; j++) a[i, j] = i / (j + 1); t2 = DateTime.Now; dt = t2 - t1; Console.WriteLine("{2} Время создания {0} ms {1} - по строкам", dt.Milliseconds, dt.Ticks, k); } t1 = DateTime.Now; for (int j = 0; j < N; j++) for (int i = 0; i < N; i++) a[i, j] = i / (j + 1); t2 = DateTime.Now; dt = t2 - t1; Console.WriteLine("Время создания {0} ms {1} - по столбцам ", dt.Milliseconds, dt.Ticks); t1 = DateTime.Now; for (int i = N-1; i >= 0; i--) for (int j = N - 1; j >= 0; j--) a[i, j] = i / (j + 1); t2 = DateTime.Now; dt = t2 - t1; Console.WriteLine("Время создания {0} ms {1}", dt.Milliseconds, dt.Ticks); t1 = DateTime.Now; for (int j = N - 1; j >= 0; j--) for (int i = N - 1; i >= 0; i--) a[i, j] = i / (j + 1); t2 = DateTime.Now; dt = t2 - t1; Console.WriteLine("Время создания {0} ms {1}", dt.Milliseconds, dt.Ticks);