«задачи твимс»

Задачи No 1 – 15. Теоремы сложения и умножения вероятно- стей. Формулы полной вероятности и Байеса.

1. В двух коробках находятся электролампы одинаковой величины и формы, но разной мощности. В первой коробке 4 лампы на 60 ватт и 6 на 100 ватт; во второй соответственно – 5 и 7. Из обеих коробок наудачу берут по одной лампе. Какова веро- ятность того, что обе лампы одинаковой мощности? Задачи No 16 – 30. Повторные независимые испытания.
2. На склад поступило 400 коробок с хрустальными ваза- ми. Вероятность того, что в наугад взятой коробке все вазы целы, равна 0,9. Какова вероятность того, что вазы целы в 350 короб- ках? Задачи No 31 – 45. Дискретная случайная величина. Соста- вить закон распределения случайной величины и найти его чи- словые характеристики: математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение.
3. Игральная кость брошена 3 раза. Составить закон рас- пределения числа появления 5 очков и найти его числовые харак- теристики. Задачи No 46 – 60. В таблице 9 выберите вариант, соответст- вующий номеру вашей четвертой задачи. Задание 1. Для случайной величины Х (табл. 9) составить вариационный ряд, вычислить выборочное среднее x , выбороч- ную дисперсию S x2 , выборочное стандартное отклонение S x , построить гистограмму. По критерию Пирсона при уровне зна- чимости   0,05 проверить гипотезу о том, что случайная вели- чина X имеет нормальное распределение, построить график на- блюдаемых и теоретических частот. Задание 2. Найти коэффициент корреляции rв между слу- чайными величинами X и Y , составить уравнение линейной рег- рессии, построить линию регрессии на поле корреляции, прове- рить значимость коэффициента корреляции.