«Задачи по экономике общественного сектора»

Задача 1.

Рынок асбеста контролируется монополией. Ее производственная функция задана как С(q)=20q, где – объем производства. Спрос на асбест имеет вид q=100-р. Применение асбеста создает отрицательный внешний эффект, пропорциональный использованному количеству. Загрязнение составляет D=30q. 1) Рассчитайте объем производства и цену монополии; 2) Каковы были бы объем производства и цена, если бы монополия была разделена на независимых производителей? 3) Рассчитайте социально оптимальные объем производства и цену. 4) Каков должен быть размер налога Пигу, чтобы монополия производила социально-оптимальное количество? 5) Каков должен быть налог в ситуации, когда вместо монополии действуют конкурентные производители? Сравните эти два налога и объясните разницу.

Задача 2.

Пенсионер получает пенсию в размере 2000 франков ежемесячно. Он уплачивает налог на доход в размере 200 франков. Ухаживая за газоном своего соседа, он может получать еще 100 франков в месяц. В этом случае уплачиваемый налог составит 215 франков. Пенсионный фонд для выплаты пенсии удерживал 60% валового дохода. Пенсионер раздумывает о принятии предложения своего соседа. Помогите ему подсчитать в исходной ситуации: среднюю налоговую ставку, предельную налоговую ставку, предельный налог, уплачиваемый им с дополнительного дохода.

Предположим, что предпочтения пенсионера могут быть заданы функцией U = 3x+y, где x - потребление товаров и услуг, а y – число часов досуга. Блага стоят, в среднем, 5 франков за единицу х. Чтобы ухаживать за газоном соседа, пенсионеру требуется 10 часов в месяц. Примет ли пенсионер предложение своего соседа? Какова будет налоговая ставка?

Задача 3.

Акцизы на сигареты и алкогольные напитки часто рассматриваются как регрессивные налоги, поскольку бедные люди тратят на них большую часть своего дохода, чем богатые. Как бы вы оценили «степень регрессивности», если эти товары производятся: 1) на конкурентных рынках при неэластичном предложении; 2) на монополизированном рынке с линейной функцией спроса; 3) на монополизированном рынке с постоянной эластичностью спроса.