«МатЛогика»

Нужно выполнить задачи до пятницы. Цены за каждую задачу предлогайте сами.

Первая задача: Исчисление высказываний

1 Записать рассуждение в логической символике 2 Проверить правильность рассуждения методом Куайна 3 Проверить правильность рассуждения методом редукции 4 Проверить правильность рассуждения методом резолюций

Высказывание"Если бы у нее было много денег, она бы ездила в институт на такси и тогда бы никогда не опаздывала. Она постоянно опаздывает. Значит, у нее по-прежнему мало денег."

Вторая задача: Придумать рассуждение (не менее трех гипотез) (по желанию, оцениваются только оригинальные задачи), Проверить придуманное рассуждение методом резолюций

Третья задача:

Исчисление предикатов Пусть U - множество людей. На множестве  заданы следующие предикаты: E(x, y) = И (знак эквивалентности) x и y – один и тот же человек; P(x, y) = И(знак эквивалентности) x родитель y; C(x, y) = И (знак эквивалентности) x и y – супруги; M(x) = И (знак эквивалентности) x – мужчина; W(x) = И (знак эквивалентности) x – женщина.

1.Записать формулу с использованием этих предикатов, выражающую заданную фразу (2 б.) 2.Проверить, что полученное выражение является формулой логики предикатов (5б.) 3.В записанной формуле указать свободные и связанные переменные (2 б.) 4.Выписать все возможные подформулы записанной формулы (2б).

Высказывание задачи "У каждого есть дедушка" Привести формулу к предваренной форме Проверить общезначимость формулы методом резолюций(смотреть закреп картинку)

Четвертая задача: Придумать рассуждение (не менее трех гипотез) (по желанию, оцениваются только оригинальные задачи) Проверить рассуждение методом резолюций

Пятая задача: Построить машину Тьюринга для перевода из начальной конфигурации в заключительную. На ленте МТ записаны нули и единицы, при этом пустые ячейки содержат нули. Пояснения по построению программы для МТ обязательны(cм закреп2)

Проверить работу машины Тьюринга для конкретных значений x,y

Нарисовать граф, соответствующий построенной МТ.

Шестая задача:

Показать примитивную рекурсивность функции f(x,y)(смотреть третий закреп)