«Модели и методы анализа проектных решений. Лабораторная работа.»

Нужна лабораторная работа №1 по предмету "Модели и методы анализа проектных решений" стр. 8 уч.пособия №1. Вариант 5. Обязательна пояснительная записка с подробным описанием хода решения + комментарии в программе. Программу составить на C++ либо провести необходимые расчеты в MathCAD. Текст задания приведен ниже. Оценивание параметров математических моделей технических объектов по методу наименьших квадратов.

1. Для предложенного варианта (см. таблицу 2) записать базисные функции и функцию ошибки (отдельно для вещественной и мнимой частей сопротивления (проводимости)). Весовые коэффициенты при этом положить равными единице (p0=p1=…=pn=1).
2. Составить нормальные системы уравнений отдельно для вещественной и мнимой частей сопротивления (проводимости). Из решения этих систем получить формулы для вычисления элементов эквивалентной цепочки.
3. Составить алгоритм программы для проведения численного эксперимента измерения входного (выходного) сопротивления (проводимости) ПП и вычисления элементов эквивалентной цепочки, аппроксимирующей эту зависимость. Исходные данные: а) истинное значение номиналов элементов цепочки; б) максимальная ошибка измерения сопротивления или проводимости (в %); в) количество измерений (число точек); г) частотный диапазон измерений (fн – начало диапазона и fв – конец диапазона). Результат: рассчитанные по методу наименьших квадратов величины элементов цепочки, графики зависимости вещественной и мнимой частей сопротивления (проводимости) цепочки для истинных (заданных) значений и рассчитанных (полученных по методу наименьших квадратов) элементов цепочки.
4. По полученному алгоритму составить программу оценивания по методу наименьших квадратов величины элементов эквивалентной цепочки, моделирующей входное (выходное) сопротивление или проводимость ПП. Программу можно выполнить в среде любого известного пакета для математических вычислений (MATLAB, MathCAD и пр.) или на любом языке программирования (Pascal, C и др.). Указание. Для получения «измеренных» значений Ri, Xi (или Gi, Bi) можно вычислить величины Rц, Xц (или Gц, Bц) на фиксированных частотах fi заданного диапазона при некоторых заданных величинах элементов цепочки, а затем смоделировать ошибку измерений с помощью генератора случайных чисел, например Ri=Rц(fi)+δiRц(fi), где δi – относительная ошибка измерения величины Rц(fi) (положительное или отрицательное число, полученное случайным образом).
5. Выполнить моделирование указанного полупроводникового прибора (см. таблицу 2 вариантов заданий к лабораторной работе) с помощью программы. При этом необходимо выполнить два варианта моделирования: а) при небольших величинах ошибок измерений δi – это так называемая систематическая ошибка метода измерений; б) смоделировать одну «случайную» большую ошибку измерения δi в одной из частотных точек fi.