«Матстатистика. Теория вероятностей. Обработка данных.»

Дата экзамена - вторник 14.02.17 начало в 18:30.

Экзаменационные вопросы по курсу «Обработка результатов измерений и планирование эксперимента»: Экзаменационный билет содержит два вопроса, один – из первой половины списка вопросов, другой – из второй. Сочетание вопросов – случайное.

1) Понятие об обработке данных. Понятие наследственной погрешности. Оценка наследственной погрешности. 2) Метрологический контроль результатов вычислений по программам математической обработки: метод Монте-Карло. 3) Метрологический контроль результатов вычислений по программам математической обработки: метод Крейновича. 4) Метрологический контроль результатов вычислений по программам математической обработки с использованием линеаризации. Методы автоматического расчета частных производных. 5) Точечные оценки характеристик анализируемой совокупности данных. 6) Принципы построения доверительных интервалов по неточным исходным данным. Понятие о доверительной вероятности и уровне значимости. 7) Доверительные интервалы для математического ожидания. Доверительный интервал Стьюдента. Доверительный интервал Хора-Хора. Учет наследственной погрешности. 8) Доверительные интервалы для медианы. Учет наследственной погрешности. 9) Доверительный интервал для дисперсии. Учет наследственной погрешности. 10) Принятие решений в задаче обработки данных. Проверка статистических гипотез, критерий значимости, ошибки I и II родов. 11) Принятие решений о равенстве средних. 12) Сравнение двух дисперсий. 13) Сравнение двух медиан. Непараметрический ранговый критерий сравнения медиан. 14) Дисперсия воспроизводимости. Сравнение многих дисперсий. Критерий Кочрена. 15) Проверка совокупности данных на однородность. 16) Расчёт средневзвешенного значения. 17) Проверка гипотезы об отсутствии корреляции. 18) Понятие о регрессионном анализе. Метод наименьших квадратов. Метод наименьших модулей. 19) Понятие о регрессионном анализе. Проверка адекватности приближенного уравнения регрессии эксперименту. Критерий Вальда-Вольфовица. 20) Понятие о регрессионном анализе. Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии. 21) Последовательная проверка статистических гипотез. 22) Понятие о дисперсионном анализе. Однофакторный дисперсионный анализ в случае фиксированных уровней фактора. 23) Двухфакторный дисперсионный анализ для факторов с фиксированными уровнями. 24) Планирование эксперимента. Использование схемы латинских квадратов. 25) Сокращение числа опытов при приведении факторов эксперимента к безразмерному виду. 26) Проверка значимости коэффициентов и адекватности уравнения регрессии при планировании эксперимента.