«ПРЯМАЯ ИДЕНТИФИКАЦИЯ СИСТЕМ С ПОМОЩЬЮ АДАПТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ»

Адаптивная обработка сигнала.

1. Составьте скрипт – файл MATLAB для идентификации системы с помощью стандартного (классического) метода наименьших квадратов (МНК). Скрипт – файл должен выполнять следующие действия:
   • формирование идентифицируемой системы в виде КИХ – фильтра 25 – го порядка с помощью функции fir1(), • генерирование случайного входного сигнала в виде белого шума x(k) длиной 500 отсчетов функцией randn(), • получение выходного сигнала КИХ - фильтра y1(k) с помощью функции filter(), • формирование желаемого сигнала (desired signal) адаптивного фильтра в виде суммы y1(k) и дополнительного белого шума (n1(k)) на выходе со средним квадратичным отклонением порядка 0,1 от входного сигнала КИХ – фильтра (x(k)) , • конструирование адаптивного МНК-фильтра с помощью функции adaptfilt.lms(), и определение максимального значения размера ша-га сходимости при помощи функции maxstep(), • фильтрацию входного сигнала адаптивным фильтром функцией filter(). Примечание: перед фильтрацией следует выбрать размер шага сходимости с учетом полученного выше граничного значения, • построение графиков желаемого сигнала, выхода и сигнала ошибки адаптивного фильтра с необходимыми заголовками и метками, • построение графиков коэффициентов фильтра – объекта идентифи-кации (неизвестная система) и финальных значений коэффициентов адаптивного фильтра.
2. Проведите анализ полученных результатов, проверьте возможность выполнения идентификации при существенно меньшей длине сигнала.
3. Выполните аналогичную идентификацию системы с использованием нормализованного метода наименьших квадратов (normalized least-mean squares (NLMS), НМНК) – функция adaptfilt.nlms(). Сопоставьте полученные результаты.