«Исследование операций в экономике»

На кондитерской фабрике «Десерт» вследствие уменьшения спроса на ряд ее изделий освободилась часть производственных мощностей. Чтобы избежать сокращения численности работающих, специалисты фабрики разработали технологию производства двух новых видов шоколадных конфет: шоколадных бочонков с коньяком, получивших название «Братец Иванушка» (БИ), и шоколадных шариков с вишней, названных «Сестрица Аленушка» (СА). Для изготовления любого нового вида конфет должны быть задействованы три производственные линии: производство шоколада,! непосредственное изготовление конфет, упаковка и контроль. Первая и третья линии — общие для конфет обоих наименований. Доля шоколада в общем весе одной конфеты БИ составляет 70\%, а в конфете СА — 80\%. Максимальная мощность линии по изготовлению шоколада (для новой продукции) составляет 250 кг в сутки. Производительность линии по изготовлению конфет БИ — 170 кг в сутки, конфет СА — также 170 кг. Удельные переменные затраты составляют: для конфет БИ — 180 руб./кг, для конфет СА — 150 руб./кг. Предполагается, что все изготовленные в течение суток к! онфеты будут проданы. В силу своей! исключительности новые изделия не испытывают внешней конкуренции, однако они конкурируют друг с другом. В результате проведенного исследования были получены следующие зависимости объемов сбыта от цен: x1 = 500 - p1 + 0,2 * p2

x2 = 500 + 0,3 * p1 - p2 , где x1 — произведенное (проданное) в течение суток количество конфет БИ, кг;

х2 — произведенное (проданное) в течение суток количество конфет СА, кг;

р1 — цена конфет БИ, руб./кг;

р2 — цена конфет СА, руб./кг.

Определите производственную программу, при которой суточная прибыль фабрики от производства новой продукции максимальна.

Вопросы:

1. Какова максимальная прибыль фабрики?

2. Каков оптимальный выпуск конфет БИ?

3. Каков оптимальный выпуск конфет СА?

4. Какова оптимальная цена конфет БИ?

5. Какова оптимальная цена конфет СА? НУЖНО ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ!!! С ПОЯСНЕНИЯМИ