«Задание на расчетную работу по курсу Теория вероятности и математическая статистика»

я так понял это нужно делать через Mathlab. Извлечена выборка из значений непрерывной случайной величины из генеральной совокупности с неизвестным законом распределения.

1. Выполнить на основе выборки оценку полных характеристик распределения: 1.1. выборочную функцию распределения , 1.2. гистограмму .

2. Вычислить на основе выборки частные характеристики распределения: 2.1. точечные оценки по всей выборке: 2.1.1. первого начального момента (использовать среднее арифметическое, выборочную медиану и середину размаха), 2.1.2. второго, третьего и четвертого центральных моментов по выборочной функции распределения, 2.1.3. коэффициентов асимметрии и эксцесса, 2.1.4. границ интерквантильного промежутка вероятностной меры P = 0,95; 2.2. точечные оценки по отдельной части выборки: выбрать из произвольного места исходной выборки часть, содержащую 20 значений, и выполнить на ее основе вычисления по заданию пунктов 2.1.1 - 2.1.3; 2.3. интервальные оценки с доверительной вероятностью Q = 0,95: 2.3.1. первого начального и второго центрального моментов (вычисления выполнить по полной выборке и по ее части, выбранной в пункте 2.2), 2.3.2. интерквантильного промежутка для P = 0,95 (только по всей выборке) с помощью параметрических и непараметрических толерантных пределов.

3. Идентифицировать закон распределения генеральной совокупности. Идентифицировать методом проб закон распределения генеральной совокупности. Для каждой пробы необходимо проверить гипотезу о соответствии предполагаемого закона распределения исходной выборке с помощью трех критериев: критерием "хи-квадрат", критерием типа Колмогорова-Смирнова, критерием "омега-квадрат" Мизеса. Уровень значимости выбрать a = 0,05. Для начальной ориентировки в выборе закона использовать вид гистограммы, соотношения между моментами и полученные значения коэффициентов асимметрии и эксцесса. Нанести поверх гистограммы идентифицированный закон распределения.

Внимание! При проверке гипотезы о виде закона распределения все параметры гипотетического закона должны быть заданы точно, а не заменены выборочными оценками. Если же без последних не обойтись, то проверку гипотезы следует выполнить следующим образом: исходная выборка делится на две равные части, по одной из них оцениваются параметры гипотетического закона распределения, а по второй - проверяется гипотеза о его соответствии выборке.

Расчетное задание выполняется индивидуально. Ключевые моменты по его выполнению содержатся в файле "Памятка к расчетному заданию". Выполнять расчеты можно в любом пакете вычислений. Главное требование - чтобы расчеты были произведены верно. Для проверки правильности полученных результатов можно использовать специальный скрипт самопроверки под Matlab (его описание содержится в том же архиве, что и сам скрипт, там же приведен тестовый пример).