«Лабораторная работа по предмету Вычислительная математика»

1. 1) Число X, все цифры которого верны в строгом смысле, округлите до трех значащих цифр. Для полученного числа X1X найдите предельную абсолютную и предельную относительную погрешности. В записи числа X1 укажите количество верных цифр (в узком и широком смысле).

2) Вычислите с помощью микрокалькулятора значение величины Z при заданных значениях параметров a, b и с, используя «ручные» расчетные таблицы для пошаговой регистрации результатов вычислений, тремя способами: 1) по правилам подсчета цифр; 2) по методу строгого учета границ абсолютных погрешностей;

Сравните полученные результаты между собой, прокомментируйте различие методов вычислений и смысл полученных числовых значений.

Вариант 1 на странице 19 во вложенном документе. Само задание на странице 11 (задание номер 1,2(1,2))

2. 1) Локализуйте корень уравнения f(x)=0 на начальном промежутке длиной не менее 1 графическим методом.

2) Выбрав в качестве начального приближения один из концов начального отрезка, уточните корень методом простых итераций с точностью E = 001,0

3) Найдите с точностью 10^-6 корень уравнения методом Ньютона.

Вариант 1 на странице 59 во вложенном документе. Само задание на странице 51-52 (задание номер 1,2,3)

3. 1) Найдите шаг интегрирования h для вычисления интеграла по формуле трапеций с точностью Е = 001 ,0 2) Вычислите интеграл по формуле трапеций с шагами 2h и h. Дайте уточненную оценку погрешности. 3) Вычислите интеграл по формуле Симпсона с шагами 2h и h. Дайте уточненную оценку погрешности.

Вариант 1 на странице 98 во вложенном документе. Само задание на странице 95 (задание номер 1,2,3)