«Теория принятия решения»

Необходимо составить математическую модель двух задач: 1.Первый склад (А1) имеет сталь двух марок: 3700 т марки «а» и 5200 т марки «б». Второй склад (А2) также имеет сталь двух марок: 3100 т марки «а» и 5800 т марки «б». Сталь должна быть вывезена в два пункта потребления: в пункт В1 необходимо поставить 3500 т стали марки «а», 3100 т марки «б» и остальные 500 т стали любой марки. Аналогично второй пункт потребления В2 должен получить 8800 т стали, из них 1400 т марки «а» и 7000 т марки «б». Известно, что 1.3 т стали марки «а» могут заменить 2.8 т стали марки «б». Стоимость перевозок в денежных единицах (ДЕ) за тонну составляют: из пункта А1 в пункты В1 и В2 5.4 ДЕ и 1.6 ДЕ, и из пункта А2 в В1 и В2, соответственно, 1.4 ДЕ и 1.6 ДЕ. Требуется найти план перевозок стали, минимизирующий затраты на перевозки; получен- ное решение необходимо исследовать. Провести параметрическое изменение правых частей: ∙ если в решении отсутствуют перевозки с заменой марок стали («а» на «б»), то прове- сти постепенное изменение запасов на обоих складах (увеличение - для стали марки «а», и уменьшение для стали марки «б») до тех пор, пока по крайней мере 100 т стали марки «а» не будут направлены на замену стали марки «б»; ∙ если в решении присутствуют такие перевозки, то провести обратное постепенное изменение запасов, пока перевозки с заменой марок стали не исчезнут (рассмотреть вариант только с увеличением запасов стали марки «б» без изменения запасов стали марки «а» на обоих складах).

1. В пункте В2 сталь поступает на условный производственный комплекс, состоящий из сталелитейного и станкостроительного заводов. Он функционирует в течение 5 лет. Начальный запас стали составляет 7500 т Исходные производственные мощности заводов соответственно: ∙ по стали — 4900 т в год; ∙ по станкам — 1000 станков в год Сталь расходуется на производство станков (1.4 т на каждый) и собственно стали, а также на расширение производственных мощностей комплекса. При этом каждая тонна стали, направленная на ее производство, обеспечивает выпуск 3.5 т. Тонна стали, идущая на расширение производственной мощности сталелитейного завода, увеличивает последнюю на 0.4 т, а для увеличения производственных мощностей станкостроительного завода на один станок необходимо затратить 14 т стали. Реализация решения о распределении стали на следующий год осуществляется в конце очередного года планируемого периода; станкостроительный завод не может получать более половины имеющегося запаса стали. Требуется: определить план распределения стали между сталелитейным и станкостроительным за- водами, обеспечивающий выпуск максимального количества станков за плановый период;