«Контрольная по математике»

Вариант 9.

1. В партии из 100 телевизоров 10 имеют дефект. Случайным образом для проверки качества отобрали 5 телевизоров. Найти вероятность того, что все они не имеют дефектов.
2. На автозаправке имеется две марки бензина – 92 и 95. Для заправки подъезжают автомобили отечественного производства и иномарки в соотношении 3:4, при этом вероятность, того что отечественный автомобиль будет заправлен 92-ым бензином равна 0,7, для иномарки эта вероятность равна 0,5. Подъехавший для заправки автомобиль был заправлен 95-ым бензином. Какова вероятность, что заправлялась иномарка?
3. Два равносильных противника играют в шахматы. Что вероятнее - выиграть не менее двух партий из четырех или не менее трех партий из пяти (ничьи во внимание не принимаются).
4. В партии из 15 однотипных стиральных машин 5 машин изготовлены на заводе А, а 10 – на заводе В. Случайным образом отобрано пять машин. Составить ряд распределения числа стиральных машин, изготовленных на заводе В. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составить функцию распределения случайной величины и построить ее график.
5. Дана функция распределения случайной величины X. Найти плотность распределения f(x), математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Построить графики функций F(x) и f(x). Найти вероятность попадания случайной величины в интервал .
6. Задан ряд распределения дискретной случайной величины X. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение. Составить функцию распределения случайной величины и построить ее график. X -2 0 2 4 8 P(X) 0,1 0,2 0,3 0,3 0,1