«Теория вероятности»

ВАРИАНТ 17.

Из полной колоды карт (52листа) вынимают сразу 3 карты. Найти вероятность того, что все эти карты будут одной масти.

На одинаковых карточках написаны буквы: С, С, И, Н, У, У, У. Карточки тщательно перемешивают и 5 карточек выкладывают друг за другом в порядке появления. Найти вероятность того, что получится слово «СИНУС».

В коробке находятся шарики одинакового размера с номерами от 1 до 7. Их тщательно перемешивают, вынимают по одному и выкладывают в ряд друг за другом. Найти вероятность того, что они появятся в порядке убывания или возрастания номеров.

На заводе 28 сменных инженеров, из них 17 женщин. В смену занято 4 человека. Найти вероятность того, что в случайно выбранную смену мужчин окажется не менее 2.

В партии из 30 деталей имеется 26 стандартных. Наудачу отбирают 3 детали. Найти вероятность того, что все они одинакового качества.

Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8. Произведено 4 выстрела. Какова вероятность, что будет а) три попадания; б) два промаха.

Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу вынимают одну найти вероятность того, что это валет или карта пиковой масти.

Для разрушения моста достаточно попадания одной авиационной бомбы. Найти вероятность того, что мост будет разрушен, если на него сбросили 3 бомбы, вероятности попадания которых, равны соответственно 0,9; 0,4; 0,7.

На сборку поступило 250 деталей от первого станка, 200 от второго и 250 от третьего. Первый станок дает 2%, второй 1,5% и третий 1% брака. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется стандартной.

Батарея из трех орудий произвела залп, причем 2 снаряда попали в цель. Найти вероятность того, что первое орудие дало попадание, если вероятности попадания в цель первым, вторым и третьим орудиями соответственно равны 0, 7; 0, 4; 0,8.

В партии из 16 изделий 12 высшего качества. Изделия берут по одному и проверяют до тех пор, пока не найдут изделие высшего качества. Составить закон распределения случайной величины Х – числа проверенных изделий. Найти: M(X), D(X), s(X), построить многоугольник распределения вероятностей.

X – нормально распределенная случайная величина с параметрами а=15 и s=5. Найти P(12