«Математические основы теории систем. Лабораторная работа 123. Вариант 6»

Лабораторная работа № 1 (стр. 10) Задание

1. Разложить заданный автомат А на автономные: а) по входным буквам б) по выходным буквам
2. По автомату Мили построить эквивалентный ему автомат Мура, используя теорему 4.2.2 [1].
3. По автомату Мура построить эквивалентный ему автомат Мили.
4. Найти автоматные отображения слов для заданного автомата, предполагая, что: а) функция выхода обычная (автомат 1-го рода); б) функция выхода сдвинутая (автомат 2-го рода).
5. Минимизировать автомат, используя алгоритм Мили.
6. Написать формулу в алгебре Клини, задающую событие в алфавите {a, b, c}.
7. Синтезировать автомат (на абстрактном уровне), представляющий регулярное событие.
8. Провести анализ автомата (написать выражение регулярного события, представляемого автоматом). Начальное состояние – 1, заключительное – 4. Исходные данные приведены в приложении 2. (стр. 15)

Лабораторная работа № 2 (стр. 10) Задание

1. Заданы автоматы А и В. Найти их объединение и пересечение.
2. Заданы автоматы А и В. Найти автомат С = А × В, равный их произведению.
3. Заданы автоматы А и В. Найти автомат С = А ⊗ В, равный их произведению.
4. Заданы автоматы А и В. Найти их сумму А + В.
5. Заданы автоматы А и В. Найти их суперпозицию А ∗ В.
6. Вероятностные автоматы без выходов, заданы своими стохастическими матрицами P и S. Найти вероятностные автоматы, равные их произведению и сумме.
7. В заданном базисе синтезировать комбинационный автомат, реали- зующий булеву формулу F. Результат представить в виде структурной схемы.
8. Написать бинарную программу, реализующую комбинационный ав- томат, вычисляющий формулу F для задания № 7. Результат представить в виде графа программы. Варианты исходных данных к лабораторной работе № 2 приведены в приложении 3. (стр. 35)

Лабораторная работа № 3 (стр. 11) Цель лабораторной работы − освоить и закрепить на практике методы решения обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений. Задание

1. Дано нелинейное дифференциальное уравнение. Необходимо: а) линеаризовать уравнение вблизи точки статического режима путем разложения в ряд Тейлора; б) решить линеаризованное уравнение при нулевых начальных условиях; в) по линеаризованному уравнению записать передаточную функцию.
2. Используя свойства преобразования Лапласа и приложение 1, найти изображение по Лапласу для заданной функции.
3. Дано уравнение в прямых разностях. Необходимо: а) перейти от уравнения, использующего прямые разности, к уравнению с применением оператора сдвига; б) решить это уравнение при нулевых начальных условиях; в) записать импульсную передаточную функцию; г) решить разностное уравнение с применением z-преобразования.
4. Используя свойства z-преобразования и приложение 1, найти z-изображение заданной функции. Варианты исходных данных к лабораторной работе № 3 приведены в приложении 4. (стр. 55)