«Помогите решить тест по дисциплине Математическая логика и теория алгоритмов»

Сдать тест по дистанционному обучению за 45 минут, 15 вопросов.

По дисциплине «Математическая логика и теория алгоритмов»

Вопросы по разделу «Математическая логика».

Понятие высказывания и логического следствия. Интерпретация высказываний, совместная интерпретация высказываний. Основные логические операции. Формулы логики высказываний. Понятие контрпримера. Табличный способ доказательства формул логики высказываний. Тавтология и противоречие в логике высказываний. Основные равносильности в логике высказываний. Совершенная коньюктивная нормальная форма и ее свойства. Совершенная дизьюнктивная нормальная форма и ее свойства. Булевы функции от одного и двух аргументов. Понятие предиката. Множество истинности предиката. Логические операции над предикатами. Кванторы в логике предикатов. Ограниченные кванторы. Сведение ограниченных кванторов к неограниченным. Формулы логики предикатов. Основные равносильности в логике предикатов. Проблема разрешимости в логике предикатов. Понятие алгоритма. Основные свойства алгоритмов. Машина Тьюринга. Правила построения таблиц в логике предикатов. Правило существования и правило всеобщности в логике предикатов. Формализация в логике высказываний и в логике предикатов.

Вопросы по разделу «Теория алгоритмов». Нормальные алгоритмы Маркова. Разрешимость и перечислимость множеств. Неразрешимые алгоритмические проблемы. Теорема Геделя о неполноте формальной арифметики и ее следствия. Аксиоматический метод в математике и аксиоматические теории. Независимость системы аксиом формализованного исчисления высказываний. Формальные аксиоматические теории. Алгоритмическая логика Ч.Хоара. Булевы функции и их применение к релейно – контактным схемам. Булевы функции и их применение в теории распознавания образов. Машины Тьюринга и современные ЭВМ. Вычислимые функции. Универсальная вычислимая по Тьюрингу функция. Рекурсивные функции, функции Аккермана, общерекурсивные и частично рекурсивные функции. Математическая логика и программное обеспечение компьютера. От математической логики к логическому программированию (на примере языка ПРОЛОГ). Применение компьютеров для доказательства теорем математической логики. Применение математической логики к разработке баз данных. Математическая логика и системы искусственного интеллекта. Применение математической логики к верификации программного обеспечения ЭВМ. Применение логики предикатов. Методы рассуждений. Аристотелева силлогистика. Современные тенденции развития математической логики. Основы нечеткой логики.