4 задачи по теории вероятности

#1 Игральная кость брошена 2 раза X1 - количество очков при первом бросании X2 - количесвто очков при втором бросании События: A= {X1 делится на 2} B= {X2 делится на 2} Найти вероятность произведения AB. Зависимы ли события A и B

#2 В системе выделено 2 элемента, отказы которых независимы. Вероятность отказа равны 0.1 и 0.2. Система может отказать лишь в результате отказа по меньшей мере одного из этих элементов. Вероятность отказа системы при отказе только первого элемента = 0.5, при отказе только второго = 0.6, а при отказе обоих = 0.9. Найти вероятность отказа системы.

#3 Изделие считается высшего качества, если отклонение его величины (размера) от номинального не превосходит по аюсолютной величине 3.45 мм. Случайные отклонения размера от номинального подчиняется нормальному закну с параметрами alfa=0; sigma=3 мм. Определить среднее число изделий высшего качества в партии из 400 изделий.

#4 Выписать закон распределения дискретной случайной величины X; Найти M[x], D[x], sigma[x]. Построить график функции распределения F(x).

Остап Бендер играет в шахматы с любителями из Васюкова до первого выигрыша. Вероятность выиграть первую партию у любителя = 0.2; с каждой партией она повышается на 0.2. Пришло 4 любителя. X - число съигранных партий.