«контрольная работа методы оптимальных решений»

Вариант № 9 Ситуационная (практическая) задача № 1 Для изготовления продукции двух видов А и В фирма расходует ресурсы, а от реализации этой продукции получает доход. Информация о нормах затрат ресурсов на единицу выпускаемой продукции, запасах расходуемых ресурсов, имеющихся в распоряжении фирмы, и выручки от реализации продукции приведены в таблице:

Задача фирмы заключается в том, чтобы найти план выпуска, обеспечивающий получение максимальной выручки от реализации готовой продукции. Требуется:

1. Построить математическую модель оптимизации выпуска продукции и записать ее в форме задачи линейного программирования.
2. Используя графический метод решения, найти оптимальный план выпуска продукции.
3. Составив двойственную задачу, к задаче оптимизации выпуска продукции, найти ее оптимальное решение, используя условия «дополняющей нежесткости». Дать экономическую интерпретацию этого решения.

Ситуационная (практическая) задача № 2 Необходимо доставить груз от трех поставщиков пяти потребителям. Предложение поставщиков (ед.)

Поставщик 1 Поставщик 2 Поставщик 3 61 36 99

Спрос потребителей (ед.) Потребитель 1 Потребитель 2 Потребитель 3 Потребитель 4 Потребитель 5 74 23 85 44 44

Матрица затрат на доставку единицы груза от каждого поставщика потребителю (руб.)

1. Составить математическую модель оптимизации перевозок.
2. Определить исходный опорный план перевозок.
3. Найти оптимальный план перевозок методом потенциалов и соответствующие ему минимальные транспортные затраты.

Тестовые задания

1. Дана задача линейного программирования: Z = 3x1 + 4x2 →max 3x1 + 3x2 ≤ 15 3x1 + 2x2 ≤ 10 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 Представленная задача записана… а) в канонической форме; b) в стандартной форме; c) ни в одной из этих форм. 36
2. Пусть cij – тарифы перевозок, ui – потенциалы пунктов отправления, а vj – потенциалы пунктов назначения, соответствующие некоторому опорному плану перевозок транспортной задачи. Тогда этот опорный план оптимален, если: а) vj – ui =сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui ≥ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок b) vj – ui = сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui ≤ сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок c) vj – ui ≤ сij для всех занятых клеток таблицы планирования транспортировок, а vj – ui = сij для всех свободных клеток таблицы планирования транспортировок
3. Может ли одна из координат точки оптимума в задаче линейного программирования в канонической форме иметь отрицательное значение? a) да; b) нет. c) для этого вторая координата точки оптимума также должна иметь отрицательное значение;
4. Методом сетевого моделирования решается следующая задача оптимизации: a) задача выбора оптимального плана производства при ограниченных ресурсах; b) задача сокращения количества работ в проекте с целью минимизации его стоимости. c) задача определения минимального времени выполнения комплекса работ с учетом ограничений на финансовые и другие ресурсы;
5. Транспортная задача

будет закрытой, если a) а = 30, b = 30 b) а = 20, b = 10 c) а = 10, b = 20

1. Событие в сетевой модели это: а) момент завершения одной или нескольких работ в проекте; b) момент начала или завершения одной или нескольких работ в проекте; c) важный момент в комплексе работ.37 7.В каком случае предприятию выгодно приобрести некоторое дополнительное количество используемого ресурса? a) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса положительна; b) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса ниже его рыночной цены. c) если оптимальная двойственная оценка этого ресурса выше его рыночной цены;
2. При графическом решении задачи линейного программирования на максимум первоначально начертанная линия уровня целевой функции проходит через область допустимых решений. Тогда линию уровня целевой функции следует