«Срочно! 1 задача по теории игр»

<div><p>Каждый из трёх человек называет целое число от 1 до К. Если эти три числа различны, человек, чьё число оказалось ближе к 2/3 от среднего этих чисел, выигрывает $1. Если среди чисел есть совпавшие, то $1 делится поровну между теми, чьи числа оказались ближе к 2/3 среднего. Существует ли целое число k, такое что профиль действий(k.k.k), при котором все называют одно и тоже число k, является ли равновесием Нэша? (Если k&gt;или=2, то что произойдёт, если кто-нибудь назовёт меньшее число?) Будет ли равновесием Нэша любой другой профиль?(какой выигрыш получит тот, чьё число будет наибольшим из трёх? Может он увеличить этот выигрыш, назвав какое-то другое число?)</p></div>