Высшая математика вар. 3058812

объем по факту.на описание можно не обращать внимание, все задания в файлах. Все задания выполнить. КР-1 1. В лотерее 1000 билетов. Из них 500 – выигрышные и 500 – невыигрышные. Куплено 2 билета. Какова вероятность того, что оба билета выигрышные? 2. Библиотека состоит из десяти различных книг, причем пять книг стоят по 5 рубля каждая, три книги – по 1 рублю и две книги – по 3 рубля. Найти вероятность того, что взятые на удачу две книги стоят 5 рублей. 3. Для сигнализации об аварии установлены два независимо работающих сигнализатора. Вероятность того, что при аварии сигнализатор сработает, равна 0.95 для первого сигнализатора и 0.9 для второго. Найти вероятность того, что при аварии сработает только один сигнализатор. 4. На распределительную базу с трех фабрик поступают одинаковые изделия. Известно, что 35% изделий поступают с первой фабрики, 20% - со второй и 45% - с третьей. Вероятность изготовления изделия высшего качества для первой фабрики равна 0.92, для второй – 0.98, для третьей – 0.9. Определить вероятность того, что изделие, взятое с базы наугад, будет высшего сорта. 5. Число грузовых автомашин, проезжающих по шоссе, на котором стоит бензоколонка, относится к числу легковых машин, проезжающих по тому же шоссе как 3:2. Вероятность того, что будет заправляться грузовая машина, равна 0.1; для легковой машины эта вероятность равна 0.2. К бензоколонке подъехала для заправки машина. Найти вероятность того, что это грузовая машина. 6. В семье пять детей. Найти вероятность того, что среди этих детей более двух мальчиков. Вероятность рождения мальчика принять равной 0.51. КР-2 1. Дискретная случайная величина X задана законом распределения: X – 2 0 2 5 р 0.1 0.2 0.4 0.3 Найти МО, дисперсию и СКО. 2. Случайная величина X в интервале (2,4) задана плотностью распределения f(x) = – (3/4)x2 + (9/2)x – 6; вне этого интервала f(x) = 0. Найти МО, дисперсию и СКО. 3. СВ X равномерно распределена на интервале (10,15). Найти f(x), МО, дисперсия и СКО. 4. СВ X подчинена нормальному закону распределения и имеет МО и СКО соответственно 12 и 4. Найти f(x) и P(10