Задачи на явление энергию магнитного поля с решением

Содержание:

24 марта 2024
5 минут
34 675

Продолжаем цикл статей о решении физических задач. Сегодня разберем несколько примеров на тему «Энергия магнитного поля».

Скучно решать задачи? Загляните на наш телеграм-канал, там много интересной и полезной информации для всех учащихся. А если хотите получить скидку на наши услуги, подписывайтесь на второй канал с приятными бонусами и акциями!

Энергия магнитного поля: задачи

Как решать физические задачи? Специально для новичков мы подготовили общую памятку, а также собрали вместе более 40 формул, которые обязательно пригодятся в учебе.

Кстати, в нашем блоге уже есть статья с задачами на ЭДС самоиндукции и закон Фарадея. Всех интересующихся – милости просим.

Задача на энергию магнитного поля №1

Условие

Какова энергия магнитного поля соленоида, если по его обмотке индуктивностью L=0,2 Гн протекает ток I=10 А.

Решение

По определению, энергия магнитного поля равна:

$W = \frac{L I^{2}}{2}$

Подставим значения, и вычислим:

$W = \frac{0, 2 \cdot 10^{2}}{2} = 10 Д ж$

Ответ: 10 Дж.

Задача на энергию магнитного поля №2

Условие

Сила тока I в обмотке соленоида равна 1 А, а магнитный поток Ф через его поперечное сечение равен 0,1 мВб. Вычислить энергию магнитного поля соленоида, если он содержит N=1000 витков.

Решение

Для нахождения энергии магнитного поля будем использовать формуду из первой задачи. Очевидно, для вычисления нужно найти индуктивность. Выразим ее с помощью такой величины, как потокосцепление – суммарный магнитный поток, сцепляющийся со всеми витками катушки:

$ψ = L I = N Ф L = \frac{N Ф}{I}$

Подставим это выражение в формулу для энергии магнитного поля и высчислим ответ:

$W = \frac{L I^{2}}{2} = \frac{N Ф I^{2}}{I} \cdot \frac{1}{2} = \frac{N Ф I}{2} W = \frac{1000 \cdot 0, 1 \cdot 10^{- 3} \cdot 1}{2} = 0, 05 Д ж$

Ответ: 0,05 Дж.

Задача на энергию магнитного поля №3

Условие

Плотность энергии w магнитного поля в железе равна 200 Дж/м3 при индукции поля B, равной 1 Тл. Какова магнитная проницаемость μ железа?

Решение

Запишем выражение для плотности энергии магнитного поля:

$w = \frac{В^{2}}{2 μ_{0} μ}$

Выразим отсюда магнитную проницаемость и произведем вычисления:

$μ = \frac{B^{2}}{2 μ_{0} w} = \frac{1^{2}}{2 \cdot 1, 26 \cdot 10^{- 6} \cdot 200} = 2 \cdot 10^{3}$

Ответ: $2 \cdot 10^{3}$

Задача на энергию магнитного поля №4

Условие

Найти энергию магнитного поля соленоида, индуктивность которого 0,04 Гн, а магнитный поток через него составляет 0,5 Вб.

Решение

В данном случае для применения формулы $W = \frac{L I^{2}}{2}$ не хватает величины I. Преобразуем данную формулу. Вспомним, что:

$Ф = L I I = \frac{Ф}{L}$

Теперь первоначальную формулу для энергии магнитного поля можно записать в виде:

$W = \frac{L}{2} \cdot \frac{Ф^{2}}{L^{2}} = \frac{Ф^{2}}{2 L} W = \frac{0, 5^{2}}{2 \cdot 0, 04} = 3, 125 Д ж$

Ответ: 3,125 Дж.

Задача на энергию магнитного поля №5

Условие

Какой должна быть сила тока в катушке с индуктивностью 0,8 Гн, чтобы энергия магнитного поля оказалась равной 2 Дж?

Решение

Запишем формулу для энергии магнитного поля и выразим из нее силу тока:

$W = \frac{L I^{2}}{2} I = \sqrt{\frac{2 W}{L}}$

Подставим значения из условия в формулу для силы тока и вычислим:

$I = \sqrt{\frac{2 \cdot 2}{0, 8}} = \sqrt{5} = 2, 23 А$

Ответ: 2,23 А.

Вопросы на тему «Энергия магнитного поля»

Вопрос 1. Что такое энергия магнитного поля?

Ответ. Магнитное поле обладает энергией. Эта физическая величина показывает, какую работу ток в проводнике (катушке индуктивности) затрачивает на создание данного магнитного поля. Энергия магнитного поля тока вычисляется по формуле:

$W = \frac{L I^{2}}{2}$

Вопрос 2. Что такое объемная плотность энергии магнитного поля?

Ответ. Объемная плотность энергии магнитного поля определяет энергию поля в единице объема. Формула, выведенная Максвеллом для объемной плотности энергии магнитного поля соленоида:

$w = \frac{B^{2}}{μ_{0} μ}$

Вопрос 3. От чего зависит энергия магнитного поля?

Ответ. Энергия магнитного поля прямо пропорциональна индуктивности.

Вопрос 4. Что такое индуктивность?

Ответ. Индуктивность – физическая величина, коэффициент пропорциональности между силой тока в контуре и магнитным потоком через контур, создаваемым данным током.

Индуктивность также называют коэффициентом самоиндукции, она характеризует магнитные свойства электрической цепи (контура, катушки и т.д.)

Вопрос 5. Как можно переписать формулу для энергии магнитного поля?

Ответ. Формула может быть записана в виде:

$W = \frac{L I^{2}}{2} = \frac{Ф I}{2} = \frac{Ф^{2}}{2 L}$

Нужна помощь в решении задач или любых других заданий по учебе? Профессиональный сервис для студентов всегда готов поспособствовать с их решением.

Мы поможем сдать на отлично и без пересдач

Смотреть все услуги

Автор: Иван

Иван Колобков, известный также как Джони. Маркетолог, аналитик и копирайтер компании Zaochnik. Подающий надежды молодой писатель. Питает любовь к физике, раритетным вещам и творчеству Ч. Буковски.

Задачи по теме «Энергия магнитного поля» с решением

Энергия магнитного поля: задачи

Задача на энергию магнитного поля №1

Задача на энергию магнитного поля №2

Задача на энергию магнитного поля №3

Задача на энергию магнитного поля №4

Задача на энергию магнитного поля №5

Вопросы на тему «Энергия магнитного поля»

Посмотрите примеры наших работ