Решение задач дело полезное, но не всегда интересное. Чтобы вы справлялись с решением задач по теме «Теплоемкость идеального газа» быстрее, приведем здесь несколько примеров и вопросов с объяснениями.
Подписывайтесь на наш телеграм-канал, чтобы получать полезную и интересную рассылку.
Задачи по теме «Теплоемкость идеального газа» с решениями
Повторение и практика – залог успеха в любом деле. И решение задач не исключение. Поэтому не забываем держать под рукой памятку по задачам и полезные формулы
Задача №1. Определить удельную теплоемкость идеального газа
Условие
Определить молярную массу M двухатомного газа и его удельные теплоемкости, если известно, что разность cр - cv удельных теплоемкостей этого газа равна 260 Дж/(кг*К)
Решение
По определению:
Значит, газ из задачи – кислород. Если кто не понял, как это определяется, учитесь пользоваться таблицей Менделеева.
Считаем удельные теплоемкости:
Ответ: 32 г/моль; 649 Дж/кг*К; 909 Дж/кг*К.
Задача №2. Удельная теплоемкость
Условие
Плотность некоторого газа при нормальных условиях ρ = 1,25 кг/м3. Отношение удельных теплоемкостей γ = 1,4. Определить удельные теплоемкости cv и сp этого газа.
Решение
Исходя из отношения удельных теплоемкостей, можно сделать вывод, что газ – двухатомный, i=5. При постоянном объеме удельная теплоемкость равна:
Молярную массу можно найти из уравнения Клапейрона-Менделеева:
Отсюда:
Ответ: 742 Дж/кг*К; 1039 Дж/кг*К.
Задача №3. Молярная теплоемкость
Условие
Вычислить молярные теплоемкости газа, зная, что его молярная масса М = 4∙10 3 кг/моль и отношение удельных теплоемкостей ср/сv = 1,67.
Решение
Удельные теплоемкости равны:
Можно найти:
Ответ: 12,4 Дж/моль*К; 20,71 Дж/моль*К
Задача №4. Теплоемкость при изопроцессах
Условие
На рисунке изображен изотермический процесс с газом постоянной массы. Сравните теплоемкость в процессе АВ с теплоемкостью этой же массы газа в изохорном процессе.
Решение
Теплоемкость при изохорном процессе является постоянной величиной. При изотермическом процесса она равна бесконечности. Значит, теплоемкость в процессе АВ больше.
Ответ: Теплоемкость в процессе АВ больше.
Задача №5. Теплоемкость при политропическом процессе
Условие
Найдите молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе pVn = const, если показатель адиабаты газа равен γ. При каких значениях показателя политропы n теплоемкость газа будет отрицательной?
Решение
Запишем первое начало термодинамики, выражения для работы и изменения внутренней энергии в политропическом процессе соответственно:
Если количество вещества и изменение температуры принять равными единице, это выражение будет равно молярной теплоемкости (по определению теплоемкости):
Ответ: см. выражение выше.
Вопросы по теме «Теплоемкость идеального газа»
Вопрос 1. Что такое теплоемкость идеального газа?
Ответ. Когда газу сообщается определенное количество теплоты, меняется его температура.
Отношение количества теплоты, сообщенного газу, к изменению его температуры, называется теплоемкостью идеального газа.
Вопрос 2. Что такое молярная и удельная теплоемкость идеального газа?
Ответ. Молярная и удельная теплоемкости активно используются в термодинамике. Молярная теплоемкость – это теплоемкость одного моля вещества.
Удельная теплоемкость – теплоемкость единичной массы вещества.
Вопрос 3. Как определяется теплоемкость газа при изопроцессах?
Ответ.
При изотермическом процессе T=const. Теплоемкость равна плюс/минус бесконечности.
При адиабатном процессе нет теплообмена с окружающей средой, теплоемкость равна нулю.
При изохорном процессе газ не совершает работы, а теплоемкость равна:
Здесь i – количество степеней свободы молекул газа. Для одноатомных газов i=3, для двухатомных i=5.
При изобарном процессе теплоемкость определяется соотношением Мейера:
Вопрос 4. Как еще связаны теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме?
Ответ. Отношение теплоемкостей при постоянном давлении и постоянном объеме обозначается греческой буквой «гамма» и называется показателем адиабаты.
Вопрос 5. Как называются процессы, в которых теплоемкость газа остается неизменной?
Ответ. Такие процессы называются политропными. Адиабатный процесс – частный случай политропного процесса.
Теплоемкость реального газа не равна теплоемкости идеального газа и может сильно отличаться.
Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий? Специальный студенческий сервис готов оказать ее!
