Релятивисткая механика: понятия, основные формулы и принципы. Энергия, импульсы и второй закон Ньютона

Основы механики для "чайников" (часть 3): релятивистская механика

Иван Иван 05 Январь 2017 4 506 Время чтения:
Содержание
Содержание

    Релятивистская механика
    Релятивистская механика

    Релятивистская механика – это механика, в которую превращается механика Ньютона в случае если тело движется со скоростью, близкой к скорости света. На таких высоких скоростях с вещами начинают происходить ну просто волшебные и совершенно неожиданные вещи, такие как, например, релятивистское сокращение длины или замедление времени.

    Но как именно классическая механика становится релятивистской? Обо всем по порядку в нашей новой статье.

    Начнем с самого начала...

    Принцип относительности Галилея

    Принцип относительности Галилея (1564-1642) гласит:

    В инерциальных системах отсчета все процессы протекают одинаково, если система неподвижна или движется равномерно и прямолинейно.

    В данном случае речь идет исключительно о механических процессах. Что это значит? Это значит, что если мы, например, будем плыть на равномерно и прямолинейно движущемся пароме через туман, мы не сможем определить, движется паром или покоится. Иными словами, если провести эксперимент в двух одинаковых замкнутых лабораториях, одна из которых равномерно и прямолинейно движется относительно другой, результат эксперимента будет одинаковым.

    Галилео Галилей
    Галилео Галилей

    Преобразования Галилея

    Преобразования Галилея в классической механике – это преобразования координат и скорости при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой. Не будем приводить здесь всех вычислений и выводов, а просто запишем формулу для преобразования скорости. Согласно этой формуле скорость тела относительно неподвижной системы отсчета равна векторной сумме скорости тела в движущейся системе отсчета и скорости движущейся системы отсчета относительно неподвижной.

    Преобразование скорости Галилея

    Приведенный нами выше принцип относительности Галилея является частным случаем принципа относительности Эйнштейна.

    Принцип относительности Эйнштейна и постулаты СТО

    В начале двадцатого века после более чем двухсотлетнего господства классической механики возник вопрос о распространении принципа относительности на немеханические явления. Причиной возникновения такого вопроса стало закономерное развитие физики, в частности оптики и электродинамики. Результаты многочисленных экспериментов то подтверждали справедливость формулировки принципа относительности Галилея для всех физических явлений, то в ряде случаев указывали на ошибочность преобразований Галилея.

    Эйнштейн - человек, создавший специальную теорию относительности
    Эйнштейн - человек, создавший специальную теорию относительности

    Например, проверка формулы сложения скоростей показала ее ошибочность при скоростях, близких к скорости света. Более того, опыт Физо в 1881 году показал, что скорость света не зависит от скорости движения источника и наблюдателя, т.е. в любой системе отсчета остается постоянной. Данный результат эксперимента никак не укладывался в рамки классической механики.

    Решение этой и других проблем нашел Альберт Эйнштейн. Для того чтобы теория сошлась с практикой, Эйнштейну пришлось отказаться от нескольких, казалось бы, очевидных истин классической механики. А именно - предположить, что расстояния и промежутки времени в различных системах отсчета не неизменны. Ниже приведем основные постулаты Специальной Теории Относительности (СТО) Эйнштейна:

    Первый постулат: во всех инерциальных системах отсчета все физические явления протекают одинаково.  При переходе от одной системы к другой все законы природы и явления, описывающие их,  инвариантны, то есть никакими опытами нельзя отдать предпочтение одной из систем, ибо они инвариантны.

    Второй постулат: скорость света в вакууме одинакова во всех направлениях и не зависит от источника и наблюдателя, т.е. не изменяется при переходе от одной инерциальной системы к другой.

    Скорость света – предельная скорость. Никакой сигнал или действие не могут распространяться со скоростью, превышающей скорость света.

    Преобразования координат и времени при переходе от неподвижной системы отсчета к системе, движущейся со скоростью света, называются преобразованиями Лоренца. Кпримеру, пусть одна система покоится, а вторая движется вдоль оси абсцисс.

    Инерциальные системы отсчета

    Преобразования Лоренца

    Здесь

    Релятивистские преобразования

    Как видим, время также изменяется наряду с координатами, то есть выступает как бы в роли четвертной координаты. Преобразования Лоренца показывают, что в СТО пространство и время неразделимы в отличие от классической механики.

    Помните парадокс двух близнецов, один из которых ждал на земле, а второй летел на космическом корабле с очень большой скоростью? После того как брат-космонавт вернулся на землю, он застал своего брата стариком, хотя сам был практически так же молод, как в момент начала путешествия. Типичный пример того, как изменяется время в зависимости от системы отсчета.

    Парадокс близнецов
    Парадокс близнецов

    При скоростях же много меньших скорости света преобразования Лоренца переходят в преобразования Галилея. Даже при скорости современных реактивных самолетов и ракет отклонения от законов классической механики настолько малы, что их практически невозможно измерить.

    Релятивистская механика

    Механика, учитывающая преобразования Лоренца,  и называется релятивистской.

    В рамках релятивистской механики меняются формулировки некоторых физических величин. Например, импульс тела в релятивистской механике в соответствии с преобразованиями Лоренца может быть записан так:

    Релятивистский импульс

    Соответственно, второй закон Ньютона в релятивистской механике будет иметь вид:

    2 закон Ньютона в релятивистской механике

    А полная релятивистская энергия тела в релятивистской механике равна

    Релятивистская энергия тела

    Если тело покоится и скорость равна нулю, данная формула преобразуется в знаменитую

    Формула энергии покоя тела
    Формула энергии покоя тела

    Данная формула, которую, кажется, знают все, показывает, что масса является мерой полной энергии тела, а также иллюстрирует принципиальную возможность перехода энергии вещества в энергию излучения.

    Дорогие друзья, на этой торжественной ноте мы закончим наш сегодняшний обзор релятивистской механики. Мы рассмотрели принцип относительности Галилея и Эйнштейна, а также некоторые основные формулы релятивистской механики. Самым стойким и дочитавшим статью до конца напоминаем – в мире нет «нерешабельных» задач и проблем, которые невозможно решить. Паниковать и переживать из-за незаконченной курсовой нет никакого смысла. Просто вспомните о масштабах Вселенной, вздохните полной грудью и поручите выполнение настоящим профессионалам своего дела – авторам компании Zaochnik.

    Оцените материал
    4 506
    Комментарии отсутствуют
    Оставить комментарий
    {$ errors.username[0] $}
    Вы уже наш клиент? Авторизуйтесь.
    {$ errors.email[0] $}
    Пользователь с таким email уже существует! Авторизуйтесь.
    {$ errors.content[0] $}
    Оставляя комментарий, я соглашаюсь на обработку своих персональных данных в соответствии с политикой конфиденциальности