Задачи на постулаты Бора с решением

В сегодняшней статье нашей традиционной рубрики «Физика» займемся решением задач. Тема: постулаты Бора.

Ищите полезную информацию для учебы? Подпишитесь на наш телеграм-канал! А если хотите заказ со скидкой, загляните на второй канал для клиентов – там много всяческих бонусов.

Задачи на тему постулаты Бора с решениями

Постулаты Бора – сложная тема. Но решение задач по ней довольно простое, достаточно знать и уметь применять лишь несколько формул. Кстати, для удобства мы собрали полезные формулы в одном месте. А если вообще не знаете, как подступиться к задачам по физике, прочтите общую памятку по решению.

Задача на постулаты Бора №1

Условие

Вычислить энергию $\epsilon$ фотона, испускаемого при переходе электрона в атоме водорода с третьего энергетического уровня на первый.

Решение

Энергия фотона, испускаемого атомом водорода при переходе с одного энергетического уровня на другой, равна:

$$\begin{gathered} \epsilon =E_i\left(\frac{1}{{n^2}_1}-\frac{1}{{n^2}_2}\right) \\ {E}_i=13,6 эВ \end{gathered}$$

Здесь $E_i$ - энергия ионизации атома водорода.

Рассчитаем:

$\epsilon =13,6\left(\frac{1}{1^2}-\frac{1}{3^2}\right)=12,09 эВ$

Ответ: 12,09 эВ.

Задача на постулаты Бора №2

Условие

Найдите максимальную длину волны, излучаемой в серии Бальмера.

Решение

Запишем формулу Бальмера-Ридберга:

$\frac{1}{\lambda }=R\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}\right)$

Максимальная длина волны соответствует минимальному значению разности:

$\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{n^2}\right)$

То есть:

$\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}\right)=\frac{5}{36}$

Отсюда найдем:

$$\begin{gathered} {\lambda }_{max}=\frac{36}{R·5} \\ R=1,0973732 {м}^{-1} \\ {\lambda }_{max}=\frac{36}{1,0973732·5}=656 нм \end{gathered}$$

Ответ: 656 нм.

Задача на постулаты Бора №3

Условие

При переходе электрона в атоме из стационар­ного состояния с энергией – 4,8 эВ излучается фотон, энер­гия которого равна 3,1 эВ. Определите энергию конечного состояния электрона.

Решение

Атом испускает фотон, а значит, электрон переходит в стационарное состояние с меньшей энергией, которая будет равна разности энергии первоначального состояния и энергии испущенного фотона:

$Е=-4,8-3,1=-7,9 эВ$

Ответ: -7,9 эВ.

Задача на постулаты Бора №4

Условие

Определить изменение энергии $∆E$ электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с частотой $\vartheta =6,28·{10}^{14} Гц$. Ответ дать в электрон-вольтах.

Решение

Изменение энергии электрона равно энергии испущенного фотона:

$∆E={\epsilon }_{ф}$

Энергия фотона равна:

${\epsilon }_{ф}=h\vartheta$

Рассчитаем:

${\epsilon }_{ф}=6,62·{10}^{-34}·6,28·{10}^{14}=4,16·{10}^{-19} Дж=\frac{4,16·{10}^{-19}}{1,6·{10}^{-19}}=2,6 эВ$

Ответ: 2,6 эВ.

Задача на постулаты Бора №5

Условие

На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны $\lambda =486 нм$?

Решение

Согласно второму постулату Бора:

$$\begin{gathered} ∆E=E_k-E_n=h\vartheta \\ h\vartheta =\frac{hc}{\lambda } \\ ∆E=\frac{6,62·{10}^{-34}·3·{10}^8}{486·{10}^{-9}}=4,086·{10}^{-19}Дж=2,554 эВ \end{gathered}$$

Ответ: 2,554 эВ.

Вопросы на тему постулаты Бора

Вопрос 1. Сформулируйте постулаты Бора.

Ответ. Квантовые постулаты Бора – это два основных допущения, введённые Н.Бором для объяснения устойчивости атома и спектральных закономерностей (в рамках модели атома Резерфорда).

1. Первый постулат: атом может находиться только в особых стационарных или квантовых состояниях, каждому из которых соответствует своя энергия; в стационарном состоянии атом не излучает. Стационарным состояниям атома соответствуют стационарные орбиты, по которым движутся электроны. Следовательно, электрон может находиться на нескольких вполне определенных орбитах. Каждой орбите электрона соответствует вполне определенная энергия.
2. Второй постулат: при переходе из одного стационарного состояния в другое испускается или поглощается квант электромагнитного излучения. 

Вопрос 2. В каком случае энергия поглощается атомом, а в каком испускается?

Ответ. При переходе электрона с ближней орбиты на более удаленную орбиту, атомная система поглощает квант энергии. При переходе с более удаленной орбиты электрона на ближнюю орбиту по отношению к ядру атомная система излучает квант энергии.

Вопрос 3. Какие противоречия есть в теории Бора? 

Ответ. Теория Бора была крупным шагом в развитии атомной физики и явилась важным этапом в создании квантовой механики. Однако эта теория обладает внутренними противоречиями. С одной стороны она применяет законы классической физики, а с другой – основывается на квантовых постулатах. Теория Бора рассматривает спектры атома водорода и водородоподобных систем и позволяет вычислить частоты спектральных линий, однако не может объяснить их интенсивности и ответить на вопрос: почему совершаются те или иные переходы? Серьезным недостатком теории Бора также является невозможность описания с ее помощью спектра атома гелия – одного из простейших атомов, непосредственно следующего за атомом водорода.

Вопрос 4. Чему равна энергия фотона, испускаемого атомом при переходе в другое энергетическое состояние?

Ответ. Энергия фотона равна разности энергий атома в двух состояниях.

Вопрос 5. Может ли атом излучать и поглощать фотоны с любой частотой?

Ответ. Нет! Согласно постулатам Бора, атом может поглощать и излучать фотоны только с некоторыми определенными значениями частоты.

Нужна помощь в решении задач? Профессиональный сервис для учащихся готов ее предоставить!