В этой статье рубрики «физика для чайников» рассмотрим подробное решение нескольких задач на работу в термодинамике. Тем, кто хочет научиться решать задачи, рекомендуем систематически тренироваться, предварительно ознакомившись с теорией. А еще, полезно почитать памятку по решению физических задач и держать под рукой основные физические формулы.
Чтобы не заскучать, подписывайтесь на наш телеграм-канал. Там вас ждет ежедневная рассылка, которая будет полезна всем учащимся.
Примеры решения задач на работу в термодинамике
Задача №1. Работа расширения
Условие
При адиабатическом расширении 1 кг воздуха его объем увеличился в 10 раз. Найти работу расширения, если начальное давление 1 атм, а начальная температура 15 °С.
Решение
Зная молярную массу воздуха (29 г/моль), начальный объем можно найти из уравнения Клапейрона-Менделеева:
Не забываем переводить все физические величины из условия в систему СИ.
Из условия находим конечный объем:
Работа равна:
Ответ: 751 кДж.
Задача №2. Работа в цикле Карно
Условие
Температура нагревателя идеальной тепловой машины составляет 227 °С, а охладителя — 27 °С. За один рабочий цикл тепловая машина получает количество теплоты, равное 100Дж. Какую работу совершает рабочее тело идеальной тепловой машины за один цикл?
Решение
Из формулы для КПД можно выразить искомую работу:
Ответ: 40 Дж.
Задача №3. Работа при выдувании мыльного пузыря
Условие
Определить работу, которую необходимо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 10 см.
Решение
Работа, которую нужно совершить, чтобы, выдувая мыльный пузырь, увеличить площадь поверхности мыльной пленки на дельта S, равна:
Здесь сигма – коэффициент поверхностного натяжения для мыльного раствора (берется из таблицы). S – общая площадь двух сферических поверхностей пленки мыльного пузыря (внешней и внутренней). S нулевое – площадь этих поверхностей до выдувания пузыря (этой величиной можно пренебречь).
Ответ: 2,5 мДж.
Задача №4. Графическое представление работы
Условие
Газ расширяется от объёма V1 до объёма V2 один раз изотермически, другой изобарно и третий адиабатно. При каком процессе газ совершает большую работу и при каком газу передаётся большее количество теплоты?
Решение
Работа численно равна площади криволинейной трапеции. Из рисунка очевидно, что работа при изобарном процессе будет максимальной, при адиабатном минимальной, т. е.
Ответ: см. выше.
Задача №5. Работа газа
Условие
Газ совершает круговой процесс, состоящий из нескольких этапов. Сначала газ изохорно охлаждается до температуры, при которой его давление равно P2 = 105 Па. Затем он изобарно охлаждается до состояния, из которого возвращается в начальное состояние таким образом, что его давление изменяется с изменением объема по закону Р = αV (α - постоянная величина). Начальные объем и давление газа известны: V1 = 2 м3, Р1 = 4·105 Па. Нарисовать график данного кругового процесса на РV-диаграмме и найти работу, совершенную газом.
Решение
Сначала выполним рисунок:
Точки состояния газа 1 и 3 лежат на прямой, проходящей через центр координат:
C учетом этого, получаем:
Работа газа в данном случае равна площади треугольника 123:
Подставим найденное ранее значение для V3, преобразуем и подставим значения из условия:
Ответ: 2,25*10^5 Дж.
Вопросы на тему «Работа в термодинамике»
Вопрос 1. Что такое работа в термодинамике?
Ответ. Работа – одна из форм обмена энергией термодинамической системы с окружающими телами. Работа, как и энергия, измеряется в Джоулях.
Вопрос 2. Сформулируйте первое начало термодинамики.
Ответ. Первое начало термодинамики гласит:
Изменение внутренней энергии системы равно сумме совершаемой над системой работы внешних сил и количества теплоты, переданной системе.
У первого начала термодинамики исторически есть несколько формулировок. Одна из них: невозможно построить вечный двигатель первого рода.
Вопрос 3. При каком из изопроцессов работа газа равна нулю?
Ответ. При изохорном процессе объем системы остается неизменным. Следовательно, газ в данном процессе не совершает работу.
Вопрос 4. Как, совершая работу, можно изменить внутреннюю энергию?
Ответ. Если работа совершается над телом (системой), то его внутренняя энергия увеличивается, если же тело само совершает работу, это ведет к уменьшению его внутренней энергии.
Вопрос 5. Как определить работу газа геометрически?
Ответ. Величина работы газа равна площади фигуры под графиком на диаграмме pV
Нужна помощь в решении задач или в выполнении других студенческих заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
