Задачи по теме "Лазеры" с решением

В сегодняшней статье разберем решение задач на тему «Лазеры».

Ищете полезные материалы для учебы? Подпишитесь на наш телеграм! А если хотите получить скидку на заказ, вы обязательно найдете ее на нашем втором канале для клиентов.

Задачи по теме «Лазеры»

Традиционно напоминаем: держите под рукой формулы и ознакомьтесь с общей памяткой по решению физических задач

Задача на лазеры №1

Условие

Лазер мощностью 1 мВт излучает свет с длиной волны 632,8 нм. Вычислить поток квантов излучения.

Решение

Запишем выражение для энергии одного фотона:

$E_{0} = h ϑ = h \frac{c}{λ}$

Выразим полную энергию всех фотонов N через мощность и через предыдущую формулу для одного фотона:

$Е = N \cdot E_{0} E = P \cdot t N \cdot E_{0} = P \cdot t$

Выразим поток фотонов:

$П = \frac{N}{t} = \frac{P}{E_{0}}$

Подставим формулу для энергии отдного фотона и вычислим:

$П = \frac{P λ}{h c} = \frac{632, 8 \cdot 10^{- 9} \cdot 10^{- 3}}{6, 62 \cdot 10^{- 34} \cdot 3 \cdot 10^{8}} = 31, 8 \cdot 10^{14} В т$

Ответ: поток квантов излучения $П = 31, 8 \cdot 10^{14} В т$

Задача на лазеры №2

Условие

Лазер испускает излучение с длиной волны 330 нм. Определите энергию одного кванта света, испускаемого лазером.

Решение

Для решения этой задачи применим формулу Планка:

$Е_{0} = h ϑ = h \frac{c}{λ}$

Здесь $E_{0}$ – энергия одного кванта излучения (фотона), с – скорость света, $λ$ – длина волны излучения. Подставим значения и вычислим:

$E_{0} = \frac{6, 62 \cdot 10^{- 34} \cdot 3 \cdot 10^{8}}{330 \cdot 10^{- 9}} = 6 \cdot 10^{- 19} Д ж$

Ответ: $E_{0} = 6 \cdot 10^{- 19} Д ж$

Чтобы перевести это значение в электронвольты нужно энергию в Джоулях разделить на значение заряда электрона.

Задача на лазеры №3

Условие

Определите добротность резонатора гелий-неонового лазера из первой задачи по отношению к потерям на излучение, если длина активной зоны 40 см, а коэффициент отражения зеркала составляет 0,9.

Решение

Добротность резонатора определяется выражением:

$Q = \frac{2 πL}{λ (1 - R)}$

Здесь $R$ – коэффициент отражения, $L$ – длина резонатора. Подставим значения и вычислим:

$Q = \frac{2 \cdot 3, 14 \cdot 0, 4}{632, 8 \cdot 10^{- 9} (1 - 0, 9)} = 39, 7 \cdot 10^{6}$

Ответ: $39, 7 \cdot 10^{6}$

Задача на лазеры №4

Условие

Определить теоретически возможную ширину спектральной линии и степень монохроматичности излучения гелий-неонового лазера на длине волны 632,8 нм, если мощность излучения составляет 1мВт, а добротность резонатора $10^{8}$

Решение

Запишем выражение для добротности резонатора:

$Q_{p} = \frac{ϑ}{∆ ϑ_{p}}$

Здесь $ϑ = \frac{с}{λ_{0}}$ – центральная частота, $∆ ϑ_{p}$ – ширина резонансного пика. Выразим ее из формулы для добротности:

$∆ ϑ_{p} = \frac{ϑ}{Q_{p}}$

Ширина спектральной линии определяется по формуле Таунса:

$∆ ϑ_{с п} = 8 π \cdot ∆ {ϑ^{2}}_{p} \cdot \frac{hϑ}{P} ∆ ϑ_{сп} = 8 \cdot 3, 14 \cdot \frac{27 \cdot 10^{24}}{253, 6 \cdot 10^{6} \cdot 10^{- 27} \cdot 10^{16}} \cdot \frac{6, 62 \cdot 10^{- 34}}{10^{3}} = 0, 18 Гц$

Ответ: 0,18 Гц

Задача на лазеры №5

Условие

Определить соотношения максимальной и минимальной интенсивности интерференционных полос, соответствующих степени когерентности излучения 0,8.

Решение

Уравнение степени когерентности:

$V = \frac{I_{m a x} - I_{m i n}}{I_{m a x} + I_{m i n}}$

При степени когерентности излучения $V = 0, 8$ :

$0, 8 = \frac{I_{m a x} - I_{m i n}}{I_{m a x} + I_{m i n}}$

Отсюда:

$I_{m a x} = 9 I_{m i n}$

Ответ: $I_{m a x} = 9 I_{m i n}$

Вопросы на тему «Лазеры» с ответами

Вопрос 1. Что такое лазер?

Ответ. Лазер – источник излучения, усиливаемого в результате индуцированного излучения.

Вопрос 2. Какого типа бывают лазеры?

Ответ. Лазерные установки делят по агрегатному состоянию рабочей среды (активного вещества) - она может быть твердой, жидкой и газообразной.

Вопрос 3. Нарисуйте простейшую схему лазера.

Ответ.

Вопросы на тему «Лазеры» с ответами

Общая схема оптического квантового генератора (лазера) приведена на рисунке. Необходимые элементы любого лазера:

Рабочее вещество, в котором может быть осуществлена инверсия (активная среда).
Устройство, в котором используется какое-либо физическое воздействие на рабочее вещество, позволяющее осуществить инверсию населенности (система накачки).
Элемент, при помощи которого осуществляется интенсивное взаимодействие излучения с веществом и происходит отбор энергии от возбужденных молекул (оптический резонатор).
Устройство, обеспечивающее вывод энергии.

Вопрос 4. Назовите области прикладного применения лазеров.

Ответ. Лазеры применяют в разных сферах науки, техники и медицины. Их используют

для космической связи, в светолокаторах, которые измеряют огромные расстояния с точностью до миллиметров;
для передачи телевизионных и компьютерных сигналов по оптическому волокну;
для считывания информации с компакт-дисков, штрих-кодов товаров;
при хирургических операциях;
излучение мощных лазеров применяют с целью сварки и резки металла.
для топографической съемки.

Направление тоннеля под проливом Ла-Манш задавалось с помощью лазерного луча.

Вопрос 5. Как назывались самые первые приборы, предшественники лазеров?

Ответ. Мазеры.

Нужна помощь в учебе? Обращайтесь в профессиональный сервис для студентов в любое время!