Задачи по теме «Лазеры» с решением

В сегодняшней статье разберем решение задач на тему «Лазеры». 

Ищете полезные материалы для учебы? Подпишитесь на наш телеграм! А если хотите получить скидку на заказ, вы обязательно найдете ее на нашем втором канале для клиентов.

Задачи по теме «Лазеры»

Традиционно напоминаем: держите под рукой формулы и ознакомьтесь с общей памяткой по решению физических задач

Задача на лазеры №1

Условие

Лазер мощностью 1 мВт излучает свет с длиной волны 632,8 нм. Вычислить поток квантов излучения.

Решение

Запишем выражение для энергии одного фотона:

$E_0=h\vartheta =h\frac{c}{\lambda }$

Выразим полную энергию всех фотонов N через мощность и через предыдущую формулу для одного фотона:

$$\begin{gathered} Е=N·E_0 \\ E=P·t \\ N·E_0=P·t \end{gathered}$$

Выразим поток фотонов:

$П=\frac{N}{t}=\frac{P}{E_0}$

Подставим формулу для энергии отдного фотона и вычислим:

$П=\frac{P\lambda }{hc}=\frac{632,8·{10}^{-9}·{10}^{-3}}{6,62·{10}^{-34}·3·{10}^8}=31,8·{10}^{14} Вт$

Ответ: поток квантов излучения $П=31,8·{10}^{14} Вт$

Задача на лазеры №2

Условие

Лазер испускает излучение с длиной волны 330 нм. Определите энергию одного кванта света, испускаемого лазером.

Решение

Для решения этой задачи применим формулу Планка:

${Е}_0=h\vartheta =h\frac{c}{\lambda }$

Здесь $E_0$ – энергия одного кванта излучения (фотона), с – скорость света, $\lambda$ – длина волны излучения. Подставим значения и вычислим:

$E_0=\frac{6,62·{10}^{-34}·3·{10}^8}{330·{10}^{-9}}=6·{10}^{-19} Дж$

Ответ: $\hspace{0.17em}{E}_0=6·{10}^{-19} Дж$

Чтобы перевести это значение в электронвольты нужно энергию в Джоулях разделить на значение заряда электрона.

Задача на лазеры №3

Условие

Определите добротность резонатора гелий-неонового лазера из первой задачи по отношению к потерям на излучение, если длина активной зоны 40 см, а коэффициент отражения зеркала составляет 0,9.

Решение

Добротность резонатора определяется выражением:

$Q=\frac{2\mathrm{\pi L}}{\lambda \left(1-R\right)}$

Здесь $R$ – коэффициент отражения, $L$ – длина резонатора. Подставим значения и вычислим:

$Q=\frac{2·3,14·0,4}{632,8·{10}^{-9}\left(1-0,9\right)}=39,7·{10}^6$

Ответ: $39,7·{10}^6$

Задача на лазеры №4

Условие

Определить теоретически возможную ширину спектральной линии и степень монохроматичности излучения гелий-неонового лазера на длине волны 632,8 нм, если мощность излучения составляет 1мВт, а добротность резонатора ${10}^8$

Решение

Запишем выражение для добротности резонатора:

$Q_p=\frac{\vartheta }{∆{\vartheta }_p}$

Здесь $\vartheta =\frac{с}{{\lambda }_0}$ – центральная частота, $∆{\vartheta }_p$ – ширина резонансного пика. Выразим ее из формулы для добротности:

$∆{\vartheta }_p=\frac{\vartheta }{Q_p}$

Ширина спектральной линии определяется по формуле Таунса:

$$\begin{gathered} ∆{\vartheta }_{сп}=8\mathrm{\pi }·∆{{\mathrm{\vartheta }}^2}_{\mathrm{p}}·\frac{\mathrm{h\vartheta }}{\mathrm{P}} \\ ∆{\mathrm{\vartheta }}_{\mathrm{сп}}=8·3,14·\frac{27·{10}^{24}}{253,6·{10}^6·{10}^{-27}·{10}^{16}}·\frac{6,62·{10}^{-34}}{{10}^3}=0,18 \mathrm{Гц} \end{gathered}$$

Ответ: 0,18 Гц

Задача на лазеры №5

Условие

Определить соотношения максимальной и минимальной интенсивности интерференционных полос, соответствующих степени когерентности излучения 0,8.

Решение

Уравнение степени когерентности:

$V=\frac{I_{max}-I_{min}}{I_{max}+I_{min}}$

При степени когерентности излучения $V=0,8$:

$0,8=\frac{I_{max}-I_{min}}{I_{max}+I_{min}}$

Отсюда:

$I_{max}=9I_{min}$

Ответ: $I_{max}=9I_{min}$

Вопросы на тему «Лазеры» с ответами

Вопрос 1. Что такое лазер?

Ответ. Лазер – источник излучения, усиливаемого в результате индуцированного излучения.

Вопрос 2. Какого типа бывают лазеры?

Ответ. Лазерные установки делят по агрегатному состоянию рабочей среды (активного вещества) - она может быть твердой, жидкой и газообразной.

Вопрос 3. Нарисуйте простейшую схему лазера.

Ответ. 

Общая схема оптического квантового генератора (лазера) приведена на рисунке. Необходимые элементы любого лазера:

1. Рабочее вещество, в котором может быть осуществлена инверсия (активная среда).
2. Устройство, в котором используется какое-либо физическое воздействие на рабочее вещество, позволяющее осуществить инверсию населенности (система накачки).
3. Элемент, при помощи которого осуществляется интенсивное взаимодействие излучения с веществом и происходит отбор энергии от возбужденных молекул (оптический резонатор).
4. Устройство, обеспечивающее вывод энергии.

Вопрос 4. Назовите области прикладного применения лазеров.

Ответ. Лазеры применяют в разных сферах науки, техники и медицины. Их используют 

• для космической связи, в светолокаторах, которые измеряют огромные расстояния с точностью до миллиметров;
• для передачи телевизионных и компьютерных сигналов по оптическому волокну;
• для считывания информации  с компакт-дисков, штрих-кодов товаров;
• при хирургических операциях;
• излучение мощных лазеров применяют с целью  сварки и резки металла.  
• для топографической съемки.

Направление тоннеля под проливом Ла-Манш задавалось с помощью лазерного луча.

Вопрос 5. Как назывались самые первые приборы, предшественники лазеров?

Ответ. Мазеры.

Нужна помощь в учебе? Обращайтесь в профессиональный сервис для студентов в любое время!