«Математические методы в программировании алгоритмов цифровой обработки сигналов»

Примерное содержание контрольной работы:

1. Понятия аналогового и цифрового сигналов
2. Импульсно-кодовая (PCM) и плотностно-импульсная (PDM) типы модуляции в представлении данных цифрового сигнала
3. Понятия спектра, амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик сигнала
4. Математические основы Фурье-преобразования
5. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье с прореживанием по времени
6. Алгоритмы быстрого преобразования Фурье с прореживанием по частоте
7. Понятие и алгоритмы построения спектрограммы 7д1. Обзор архитектуры микроконтроллера (структура микроконтроллера и методика управления портами ввода-вывода общего назначения) 7д2. Описание структуры и логики функционирования дисплейного модуля
8. Программная реализация быстрого преобразования Фурье
9. Анализ результатов выполнения программы (визуальные фрагменты, отражающие действия пользователя, сопровождаемые детальными пояснениями)

Цифровой сигнал (в простом представлении) - это массив вещественных чисел длиной N = 8, 16, 32, 64, ..., 2^Q (Q - натуральное число), который можно организовать, например, двумя способами:

ПЕРВЫЙ СПОСОБ

double signal[] = { 1, 0.9239, 0.7071, 0.3827, 0, -0.3827, -0.7071, -0.9239, -1, -0.9239, -0.7071, -0.3827, 0, 0.3827, 0.7071, 0.9239, }; // "Чистая" первая гармоника - косинус без сдвига по фазе (N = 16)

double signal[] = { 1, 0.3827, -0.7071, -0.9239, 0, 0.9239, 0.7071, -0.3827, -1, -0.3827, 0.7071, 0.9239, 0, -0.9239, -0.7071, 0.3827 }; // "Чистая" третья гармоника - косинус без сдвига по фазе (N = 16)

ВТОРОЙ СПОСОБ

#define N 16

double signal[N];

... int nIndex; for (nIndex = 0; nIndex < N; nIndex++) { signal[nIndex] = 1.0cos((23.1415926/N)3nIndex); } // "Чистая" третья гармоника - косинус без сдвига по фазе (N = 16)

Само задание в прикрепленном файле, мой вариант на второй странице внизу