«Статистическая динамика нестационарное упреждение»

<div><p>ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ</p> <p>Сигнал X(t), представляющий собой сумму полезного сигнала &amp;#923;(t) с множителем g&amp;#923;(t) и ошибки (помехи) измерения полезного сигнала W(t) с множителем gW(t), наблюдается на интервале [t0,t]. Полезный сигнал &amp;#923;(t) и ошибка (помеха) измерения W(t) представляют собой случайные процессы с заданными математическими ожиданиями m&amp;#923;(t) и mW(t) и автокорреляционными функциями К&amp;#923;(&amp;#964;) и КW(&amp;#964;). Корреляция полезного сигнала и помехи отсутствует. Особенности: Kлямбда(tau) = Dлямбда<em>exp(-alpha</em>|tau|)<em>(1+alpha</em>|tau|) Kw(tau) = Dw<em>exp(-gamma</em>|tau|)</p> <p>Dлямбда = 3, Dw варьируете в соответствии с заданием, alpha подбираете так, чтобы Kлямбда(tau) затухала примерно за 4 секунды, gamma подбираете так, чтобы Kw(tau) затухала примерно за 1,5 секунды.</p> <p>gw = 1, gлямбда - кусочно-линейная функция, проходит через точки (0,2); (20,1) и далее равняется 1.</p> <p>ТРЕБУЕТСЯ</p> <ol> <li>Найти оптимальный по критерию минимума среднего квадрата ошибки нестационарный упредитель полезного сигнала на интервал t0: дифференциальное уравнение, структурную схему. Выделить решение для стационарного режима и получить частотную характеристику оптимального упредителя А(j&amp;#969;).</li> <li>Определить предельное значение критерия оптимальности – Qmin и его зависимость от времени на интервале [t0,t], параметров помехи и интервала упреждения t0.</li> <li>Осуществить моделирование процесса оптимального упреждения, вычислить оценку дисперсии ошибки упреждения и сравнить ее с полученным в п.2. значением Qmin.</li> </ol> <p>Обязательные требования: 1) Этапы решения задачи с подробными комментариями; 2) Графики корреляционных функций и спектральных плотностей полезного сигнала и помехи, квадрата модуля частотной характеристики оптимального упредителя в стационарном режиме; 3) Графики полученных в процессе моделирования реализаций процессов /\(t), W(t), X(t), E(t) и Y(t); 4) Величину полученной оценки среднего квадрата ошибки.</p></div>