«Теория вероятностей и математическая статистика 0312007»

«Теория вероятностей и математическая статистика»

Для успешного выполнения данной контрольной работы студенты должны иметь представление об основных элементах комбинаторики, ознакомиться с понятиями и формулами теории вероятностей (классическая формула вероятностей, формула полной вероятности, формула Бернулли, формулы сложения и умножения вероятностей), а так же знать все числовые характеристики случайных величин. Помочь в этом студентам может методическое пособие «Теория вероятностей и математическая статистика», которое содержит основные теоретические положения и формулы для решения задач приведенных в контрольной работе. Так, в первом разделе этого пособия (пункт 1.4) приведены задачи на вычисление классической вероятности, которые могут служить примером решения задач под № 1 из контрольной работы. В этом же разделе даны примеры решения задач №2 (пункт 1.7), задач №3 (пункт 1.8) и задач №4 (пункт 1.9-1.10). Для решения последней задачи контрольной работы необходимо ознакомиться с главой «Случайные величины».

Вариант 5.

1. В коробке находятся пять одинаковых по форме, но разных по диаметру сверл. Случайным образом сверла извлекаются из коробки. Какова вероятность того, что сверла извлекутся в порядке возрастания их диаметра?
2. Вероятность правильного оформления накладной при передаче продукции равна 0,8. Найти вероятность того, что из трех накладных только две оформлены правильно.
3. На предприятии работают две бригады рабочих. Одна бригада производит в среднем 3/4 продукции с процентом брака 4%, вторая бригада производит 1/4продукции с процентом брака 6%. Найти вероятность того, что взятое наугад изделие окажется бракованным.
4. Вероятность того, что автомобиль не выдержит послезаводского испытания, равна 0.004. Какова вероятность того, что из 500 проверяемых автомобилей не выдержат испытания более четырех автомобилей?
5. Дискретная случайная величина задана таблицей распределения вероятностей Х 0 2 4 5 p 0.15 0.05 0.35 0.45 Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины