«Онлайн тест Теория вероятности и математическая статистика»

5 вопросов, 10 минут на ответы Напр 5.1. На отрезок АВ длины а наудачу нанесена точка С. Найти вероятность того, что меньший из отрезков АС и СВ имеет длину, большую чем а/6.

5.2. Противник в течении часа делает один десятиминутный налет на участок шоссе. В течение этого же часа нужно преодолеть этот опасный участок шоссе. С какой вероятностью можно избежать налета, если время преодоления опасного участка пять минут?

5.3. Какова вероятность того, что корни уравнения х2 + px + q = 0 , действительными, если p и q уравнения выбираются на удачу из отрезка [0; 1]?

5.4. В круг вписан квадрат. Какова вероятность того, что точка наудачу поставленная в круге, окажется внутри квадрата?

5.5. Известно, что телефонный звонок должен последовать от 11 ч до 11 ч 30 мин. Какова вероятность того, что звонок произойдет в последние 10 минут указанного промежутка, если момент звонка случаен?

5.6. В шар вписан куб. Найти вероятность того, что выбранная наудачу внутри шара точка окажется внутри куба.

5.7. Два приятеля условились встретиться в определенном месте между 2 и 3 часами дня. Пришедший первым ждет другого в течение 10 минут, после чего уходит. Чему равна вероятность встречи приятелей. Если приход каждого из них в течение указанного часа может произойти в любое время?

5.8. В эллипс х2 /16 + у2 /25 = 1 вписана окружность х2 + у2 = 9. Наудачу в эллипс брошена точка. Найти вероятность, что она попадет в круг?

Задачи повышенной сложности

5.9. В любой момент времени промежутка T равновозможны поступления в приемник двух сигналов. Приемник считается забитым, если разность по времени между сигналами t меньше T. Какова вероятность, что приемник будет забит?

5.10. На бесконечную шахматную доску со стороной квадрата а бросается на удачу монета радиуса r, 2r < a. Найти вероятность рk того, что монета будет иметь общие точки с k квадратами, k = 1, 2, 3, 4.

5.11. На паркет, случайно падает монета радиуса r, 2r < a. Найти вероятность того, что монета целиком окажется внутри маленького квадрата. Есть варианты ответов при сдаче