Задачи на поляризацию света с решением

В сегодняшней статье традиционно разбираем решение задач по физике. Тема: поляризация света.

Хотите регулярно получать интересные новости? Подпишитесь на наш телеграм.  А чтобы участвовать в акциях для клиентов или оформить заказ со скидкой, обязательно загляните на наш второй канал.

Поляризация света: решение задач

Глупо начинать решать задачи на поляризацию, не зная, что это такое. Поэтому, сначала почитайте теорию, а уже потом приступайте к практике. Приступая к решению задач, рекомендуем держать под рукой полезные формулы и руководствоваться универсальной памяткой по решению физических задач.

Задача на поляризацию №1

Условие

Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения ${\epsilon }_B$ отраженный свет полностью поляризован? 

Решение

Воспользуемся формулой для угла Брюстера. Согласно закону Брюстера, свет, отраженный от диэлектрика, полностью поляризован в том случае, если тангенс угла падения:

$tg{\epsilon }_B=n_{21}$

где $n_{21}$ — относительный показатель преломления второй среды (алмаза) относительно первой (воды).

Относительный показатель преломления равен отношению абсолютных показателей преломления этих сред. Следовательно:

$$\begin{gathered} tg{\epsilon }_B=\frac{n_2}{n_1} \\ {\epsilon }_B=arctg\frac{n_2}{n_1}=61°12\text{'} \end{gathered}$$

Ответ: ${\epsilon }_B=61°12\text{'}$

Задача на поляризацию №2

Условие 
Пучок естественного света падает на полированную поверхность стеклянной пластины, погруженной в жидкость. Отраженный от пластины пучок света составляет угол $\phi =97°$ с падающим пучком. Определить показатель преломления n жидкости, если отраженный свет полностью поляризован

А

Решение

Также пользуясь законом Брюстера, запишем:

$tg{\epsilon }_B=\frac{n_2}{n_1}$

Согласно условию задачи, отраженный луч повернут на угол φ относительно падающего луча. Так как угол падения равен углу отражения, то:

$$\begin{gathered} {\epsilon }_B=\frac{\phi }{2} \\ tg\left(\raisebox{1ex}{$\phi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.\right)=\frac{n_2}{n_1} \\ {n}_1=\frac{n_2}{tg\left(\raisebox{1ex}{$\phi $}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.\right)}=1,33 \end{gathered}$$

Ответ: $n_1=1,33$

Задача на поляризацию №3

Условие

На какой угловой высоте φ над горизонтом должно находиться Солнце, чтобы солнечный свет, отраженный от поверхности воды, был полностью поляризован?

Решение

В данном случае свет распространяется в воздухе, а значит, $n_1=1$.

$$\begin{gathered} tg{\epsilon }_B=\frac{n_2}{n_1}=n_2 \\ {\epsilon }_B=arctg\left(n_2\right) \end{gathered}$$

Угловую высоту солнца над горизонтом найдем следующим образом:

$\phi =90°-arctg\left(1,33\right)=37°$

Ответ: $\phi =37°$.

Задача на поляризацию №4

Условие

Угол Брюстера ${\epsilon }_B$ при падении света из воздуха на кристалл каменной соли равен 57°. Определить скорость света в этом кристалле.

Решение

Для начала вспомним, что показатель преломления среды определяется как отношение скорости света в вакууме к скорости света в данной среде:

$$\begin{gathered} n_1=\frac{c}{V_1} \\ {n}_2=\frac{c}{V_2} \end{gathered}$$

Теперь запишем закон Брюстера:

$tg{\epsilon }_B=\frac{n_2}{n_1}=\frac{V_1}{V_2}$

По условию, свет падает из воздуха, значит:

$$\begin{gathered} V_1=c \\ tg{\epsilon }_B=\frac{c}{V_2} \\ {V}_2=\frac{c}{tg{\epsilon }_B}=\frac{c}{tg57°}=1,94·{10}^8 \raisebox{1ex}{$м$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$с$}\right. \end{gathered}$$

Ответ: $V_2=1,94·{10}^8 \raisebox{1ex}{$м$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$с$}\right.$.

Задача на поляризацию №5

Условие 

Анализатор в k=2 раза уменьшает интенсивность света, приходящего к нему от поляризатора. Определить угол α между плоскостями пропускания поляризатора и анализатора. Потерями интенсивности света в анализаторе пренебречь.

Решение

Для решения этой задачи запишем закон Малюса:

$I=I_0{\cos }^2\alpha$

Здесь $I$ — интенсивность плоскополяризованного света, прошедшего через анализатор; $I_0$ — интенсивность плоскополяризованного света, падающего на анализатор; $\alpha$ — угол между направлением колебаний светового вектора волны, падающей на анализатор, и плоскостью пропускания анализатора.

Из условия известно, что:

$k=2=\frac{I_0}{I}$

Отсюда:

$$\begin{gathered} \frac{I}{I_0}={\cos }^2\alpha \\ {\cos }^2\alpha =\frac{1}{2} \\ \alpha =arc\cos \left(\sqrt{\frac{1}{2}}\right)=45° \end{gathered}$$

Ответ: $\alpha =45°$

Вопросы на тему «Поляризация света»

Вопрос 1. Что такое поляриция?

Ответ. Поляризация света - это явление выделения из пучка естественного света лучей с определенной ориентацией электрического вектора.

Вопрос 2. Приведите пример проявления поляризации в природе.

Ответ. В качестве широко распространённого случая поляризации света в природе можно считать блики на стеклянных витринах и водной поверхности.

Вопрос 3. Как люди используют феномен поляризации?

Ответ. Среди практических применений поляризации можно выделить:

• поляризационные очки;
• поляризационные фильтры в фототехнике;
• 3-D кинотеатры.

Вопрос 4. Сформулируйте закон Брюстера.

Ответ. Закон Брюстера выражает связь показателей преломления двух диэлектриков с таким углом падения света, при котором свет, отражённый от границы раздела диэлектриков, будет полностью поляризованным в плоскости, перпендикулярной плоскости падения.

$tg{\epsilon }_B=n_{21}$

Вопрос 5. Сформулируйте закон Малюса.

Ответ. Интенсивность света, прошедшего через поляризатор, прямо пропорциональна произведению интенсивности падающего плоско поляризованного света $I_0$ и квадрату косинуса угла между плоскостью падающего света и плоскостью поляризатора.

$I=I_0{\cos }^2\alpha$

Нужна помощь в решении задач и выполнении других заданий по учебе? Обращайстесь в профессиональный сервис помощи студентам 24/7.