В нашей традиционной рубрике «Физика для чайников» сегодня решение задач. Тема – интерференция света. Разберем несколько типовых задач и ответим на вопросы.
Хотите читать не только о скучных задачах, но и получать актуальные студенческие новости? Подпишитесь на наш телеграм! А за скидками на услуги и акциями для клиентов добро пожаловать на наш второй канал.
Интерференция света: решение задач
Чтобы решать задачи, сначала нужно изучить теорию. Также мы собрали вместе формулы, которые пригодятся для решения задач по интерференции света, и не только. А тем, кто еще не знает, как вообще подступиться к физическим задачам, рекомендуем почитать общую памятку. А теперь, примеры решения задач по интерференции.
Задача №1 на интерференцию света
Условие
Высота радиомаяка над уровнем моря H = 200 м, расстояние до корабля d = 5,5 км. Определить оптимальную высоту мачты корабля для приема сигналов с длиной волны равной 1,5 м.
Решение
В данном случае волна, исходящая от радиомаяка, интерферирует с волной, отражённой от поверхности воды. Условие m-го максимума:
ym=(2m-1)dλ4H
Для нахождения оптимальной высоты мачты примем m=1:
y=dλ4H=5500·1,54·200=10,3м
Ответ: 10,3 м.
Задача №2 на интерференцию света
Условие
Источник света S с длиной волны 400 нм создает в схеме Юнга два когерентных источника, помещенных в бензол (n = 1,5). В точку А на экране луч от первого источника дошел за t1 =2,0000*10-10 c, а от второго за t2 =2,0002*10-10 c. Определить разность фаз колебаний в точке А и порядок интерференции k.
Решение
Найдем расстояния l1, пройденное лучом:
l1=v·t1=cn·t1l1=3·1081,5·2,0000·10-10=4 см
Найдем расстояние l2:
l2=v·t2=cn·t2l2=3·1081.5·2,0002·10-10=4,0004 см
Таким образом, разность хода составляет:
∆х=0,0004 см=4·10-6 м
Найдем разность фаз:
∆φ=2π∆хλ∆φ=2π·4·10-64·10-7=62,8
Условие максимума для интерференции:
∆φ=±2πk2πk=62,8
В данной точке порядок интерференции k=10.
Ответ: ∆φ=62,8 ; k=10.
Задача №3 на интерференцию света
Условие
Найти расстояние от точки 0 на экране P в установке бипризмы Френеля до m-ой светлой полосы, если показатель преломления бипризмы n = 1,5, длина волны 500 нм, преломляющий угол альфа = 3 мин.26сек. (m = 6, а = 0,2 м, в = 1 м).
Решение
Условие максимума в данном случае:
∆=mλ
Из рисунка можно получить, что:
h=(∆(a+b))2l=(mλ(a+b))2l
где 2l – расстояние между источниками, m-порядковый номер максимума.
Из рисунка:
2l=2a·sinφ=2aφ
Последнее предполоежение сделано вследстиве малости угла.
Тогда получаем:
h=(mλ(a+b))2aφ
Связь между преломляющим углом бипризмы Θ и φ определяется известной формулой:
(n-1)θ=φ
В итоге:
h=(mλ(a+b))(2a(n-1)θ)
Подставляя численные значения получаем:
h=6·5·10-7·(0,2+1)2·0,2(1,5-1)·9,99·10-4=1,8·10-2 м
Ответ: 1,8 см.
Задача №4 на интерференцию света
Условие
На стеклянный клин нормально к поверхности падает пучок света (λ = 582 нм). Угол клина равен 20". Какое число интерференционных полос приходится на единицу длины клина? Показатель преломления стекла равен 1,5.
Решение
Ширина интерференционных полос при интерференции на прозрачном клине равна:
B=λ2nα=585·10-9·3600·1802·1,5·20·3,14=2·10-3 м
Найдем число интерференционных полос, приходящихся на один сантиметр клина:
N=10-22·10-3=5 см-1
Ответ: 5 полос на сантиметр
Задача №5 на интерференцию света
Условие
Найти радиус кривизны стеклянной плоско-выпуклой линзы, примененной для получения колец Ньютона, если радиус третьего светлого кольца равен 1,4 мм; длина волны 589 нм. Кольца наблюдаются в отраженном свете.
Решение
В отраженном монохроматическом свете радиусы светлых колец равны:
r=√(2m+1)Rλ2
Радиус кривизны линзы R найдем из этой формулы:
R=4r2(2m+1)λ=4·(1,4·10-3)2(2·3+1)·589·10-9=1,9 м
Ответ: 1,9 м.
Нужно больше задач по оптике? У нас есть!
Вопросы на интерференцию света
Вопрос 1. Что такое интерференция?
Ответ. Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного ослабления и усиления колебаний в разных точках среды в следствии наложения когерентных волн.
Вопрос 2. Когда можно наблюдать интерференцию?
Ответ. Это явление наблюдается при наложении двух или нескольких световых пучков. Интенсивность света в области перекрытия пучков имеет характер чередующихся темных и светлых полос, причем в максимумах интенсивность больше, а в минимумах меньше суммы интенсивностей пучков.
Вопрос 3. Приведите примеры интерференции, с которыми мы часто сталкиваемся в жизни.
Ответ. Проявление интерференции света:
- цвета масляных пятен и мыльных пузырей на асфальте;
- окраска замерзающих оконных стекол;
- цветные рисунки на крыльях некоторых жуков и бабочек.
Вопрос 4. Что влияет на интенсивность света в конкретной точке интерференционной картины?
Ответ. Интенсивность света в данной точке пространства определяется разностью фаз колебаний световых волн.
Вопрос 5. Проявлением какой природы света является интерференция: волновой или корпускулярной?
Ответ. Интерференция – проявление исключительно волновой природы.
Проблемы с решением задач? Обращайтесь в профессиональный сервис помощи учащимся в любое время суток!