А почему-бы и нет? У нас уже были задачи на свободное падение, законы Ньютона, силу трения и проч. и проч. Сегодня решаем задачи на кинетическую и потенциальную энергию.
А вообще, помните, что мы занимаемся далеко не только решением задач. Наш телеграм – это полезная информация для студентов всех специальностей, новости, лайфхаки, акции и скидки.
Задачи на кинетическую и потенциальную энергию
Приведем примеры задач на нахождение кинетической и потенциальной энергии с решением. Прежде чем приступать к практике, почитайте теорию по теме, повторите общую памятку по решению задач по физике и на всякий случай держите под рукой полезные формулы.
Задача №1 на кинетическую энергию
Условие
Максимальная высота, на которую поднимается тело массой 1 кг, подброшенное вертикально вверх, составляет 20 м. Найдите, чему была равна кинетическая энергия сразу же после броска.
Решение
Потенциальная энергия тела над поверхностью Земли составляет:
Здесь m – масса тела, g – ускорение свободного падения, h – высота. Согласно закону сохранения энергии, потенциальная энергия тела в наивысшей точке должна равняться кинетической энергии тела в начальный момент, то есть:
Принимая ускорение свободного падения равным 10 м/с2, находим кинетическую энергию тела сразу же после броска:
Ответ: 200 Дж.
Задача №2 на потенциальную энергию
Условие
Чему равна потенциальная энергия трех кубических дециметров воды на высоте 10 м?
Решение
По определению, потенциальная энергия равна в поле силы тяжести равна:
Масса трех кубических дециметров воды (трех литров) легко находится из формулы для плотности воды:
Осталось вычислить потенциальную энергию:
Ответ: 300 Дж.
При решении задач не забывайте переводить все размерности величин в систему СИ.
Задача №3 на полную механическую энергию
Условие
Какова полная механическая энергия дирижабля массой 5 тонн, если он летит на высоте 2 км со скоростью 60 км/ч?
Решение
Полная механическая энергия состоит из кинетической и потенциальной энергий:
Вычислим:
Ответ: 100,7 МДж.
Задача №4 на кинетическую и потенциальную энергию
Условие
Шарик массой 200 г падает с высоты 20 м с начальной скоростью, равной нулю. Какова его кинетическая энергия в момент перед ударом о землю, если потеря энергии за счет сопротивления воздуха составила 4 Дж? (Ответ дайте в джоулях.) Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2.
Решение
Перед началом падения потенциальная энергия шарика составляет:
По закону сохранения энергии, эта энергия должна перейти в кинетическую энергию Ек за вычетом потери за счет сопротивления воздуха дельта Е. Таким образом, можем найти кинетическую энергию:
Ответ: 36 Дж.
Задача №5 кинетическую и потенциальную энергию
Условие
Шарик висит на нити. В нем застревает пуля, летящая горизонтально, в результате чего нить отклоняется на некоторый угол. Как изменятся при увеличении массы шарика следующие величины: импульс, полученный шариком в результате попадания в него пули; скорость, которая будет у шарика тотчас после удара; угол отклонения нити?
Решение
Согласно закону сохранения импульса, скорость шарика с застрявшей в нем пулей равна
Здесь M и m – массы шарика и пули соответственно, v – скорость пули перед ударом. Таким образом, при увеличении массы шарика его скорость после удара уменьшится.
Найдем импульс, переданный шарику при попадании пули:
Следовательно, с увеличением массы шарика переданный ему импульс увеличивается.
Согласно закону сохранения энергии, кинетическая энергия пули перейдет в потенциальную энергию шарика с пулей:
Таким образом, при увеличении массы шарика угол отклонения нити уменьшится, поскольку уменьшится скорость u.
Ответ: см решение выше.
Вопросы на потенциальную и кинетическую энергию
Вопрос 1. Что такое энергия? Что такое механическая энергия?
Ответ. Для энергии существует множество определений. В наиболее общем смысле:
Энергия – мера способности тела совершать работу.
Механическая энергия – это энергия, связанная с движением тела или его положением в пространстве. Механическая энергия в механике описывается суммой кинетической и потенциальной энергии.
Вопрос 2. Сформулируйте закон сохранения энергии
Ответ. Закон сохранения энергии является фундаментальным физическим принципом. Для каждого вида энергии он имеет свою формулировку. Для механической энергии:
Полная механическая энергия замкнутой системы тел, между которыми действуют только консервативные силы, остается неизменной.
Вопрос 3. Какие силы называются консервативными?
Ответ. Консервативные, или потенциальные силы – это силы, работа которых не зависит от формы траектории. В качестве примера такой силы можно привести силу тяжести.
Вопрос 4. Какую энергию называют кинетической?
Ответ. Кинетическая энергия является энергией движения. Ею обладают только движущиеся тела, она зависит от массы тела и его скорости.
Вопрос 5. Какую энергию называют потенциальной?
Ответ. Потенциальная энергия является энергией взаимодействия в поле консервативных сил. Она зависит от положения тела и выбора системы отсчета. Например, потенциальная энергия тела в поле силы тяжести зависит от массы тела, ускорения свободного падения и высоты над нулевым уровнем.
Не знаете, как решать задачи на кинетическую или потенциальную энергию? Проблемы с выполнением любых других студенческих работ? Обращайтесь в профессиональный сервис для учащихся за помощью и консультациями.
