В последнее время мы разбирали решения многих простейших физических задач по разным темам: законы Ньютона, сила трения, свободное падение и т.д. Пришла пора взяться за что-то посложнее. Сегодня решаем задачи по теме «гидростатика».
За полезными лайфхаками и новостями студенческой жизни добро пожаловать на наш телеграм-канал.
Задачи по гидростатике с решениями
Задача №1 на гидростатику
Условие
B кувшине с водой плавает кусок льда. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лед растает?
Решение
По условию плавания тел:
V – объем погруженной в воду части льда. После таяния льда образуется объем воды:
Как видим, объемы совпадают. Это значит, что при таянии льда его объем будет заменен таким же объемом воды.
Ответ: уровень не изменится.
Задача №2 на гидростатику
Условие
Кочан капусты массой 8 кг и объемом 10 л опускают в воду. Какой объем кочана окажется над водой?
Решение
Кочан плавает на поверхности, на него действуют сила Архимеда и сила тяжести:
Здесь V – объем кочана, погруженный в воду. Чтобы узнать объем кочана над водой, нужно из общего объема вычесть погруженный:
В одном кубическом метре – тысяча литров.
Ответ: 2 литра.
Задача №3 на гидростатику
Условие
Каково давление на дне озера глубиной 5 м? Атмосферное давление принять равным 100 кПа.
Решение
Вспоминаем основное уравнение гидростатики и записываем:
Ответ: 150 кПа.
Задача №4 на гидростатику
Условие
Вес тела в вакууме 2,6Н, в воде 1,6Н. Плотность воды 1000кг/м3. Определите плотность тела.
Решение
Вес – сила, с которой тело действует на опору. В воде вес меньше, так как на тело действует сила Архимеда, которая стремиться «поднять» его. В вакууме вес тела равен силе тяжести.
Ответ: 2600 кг/м3.
Задача №5 на гидростатику
Условие
Гидростатическое давление жидкости увеличилось в 5 раз. Как при этом изменилась высота столба жидкости в сосуде?
Решение
Формула для гидростатического давления:
Так как плотность жидкости и ускорение свободного падения остаются неизменными, можно сделать вывод, что высота столба жидкости увеличилась в пять раз.
Ответ: высота увеличилась в 5 раз.
Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Вопросы по гидростатике
Вопрос 1. Что такое гидростатический парадокс?
Ответ. Гидростатический парадокс – явление, когда вес жидкости в сосуде не совпадает с весовым давлением, которое она оказывает на стенки сосуда. Возникает в сосудах конусообразной формы.
Вопрос 2. Какие есть внесистемные единицы изменения давления:
Ответ. Внесистемные единицы давления:
- миллиметр ртутного столба;
- бар;
- атмосфера.
Вопрос 3. В условиях физических задач часто можно встретить формулировку «нормальные условия». Что этот значить?
Ответ. Это значит, что давление нужно брать равным 101325 Па (или 760 мм рт. ст.), а температуру – 0 градусов Цельсия (или 273 Кельвина).
Вопрос 4. Что такое сообщающиеся сосуды?
Ответ. Сообщающиеся сосуды – это емкости, соединенные между собой. Жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Уровень жидкости с одной плотностью в сообщающихся сосудах всегда одинаков. Простейший пример сообщающихся сосудов: обычный чайник. Если мы нальем в него воду, уровень будет одинаковым как в носике, так и в основном объеме. Если же плотности жидкостей разные, то выше будет уровень той, у которой плотность меньше.
Вопрос 5. Что такое гидравлический пресс?
Ответ. Гидравлический пресс – устройство, в основе действия которого лежит закон Паскаля и принцип сообщающихся сосудов. Пресс состоит из двух соединённых и заполненных маслом цилиндров: узкого и широкого. При нажатии на поршень узкого цилиндра, широкий цилиндр получает во столько раз большее давление, во сколько раз площадь большего поршня больше площади меньшего поршня.
Гидростатика: немного теории
Гидростатика – раздел физики, изучающий равновесие жидкостей.
Равновесие жидкостей – очень важный раздел. Например, если вы выпили много пива, просто необходимо, чтобы оно находилось в равновесии. Но шутки в сторону! Какие фундаментальные понятия нужно знать, чтобы решать задачи по гидростатике?
Давление и плотность
Давление – физическая величина, равная отношению модуля силы, перпендикулярно действующей на поверхность, к площади этой поверхности.
Давление столба жидкости называют гидростатическим, а измеряется оно в Паскалях. Гидростатическое давление столба жидкости высотой h на дно сосуда рассчитывается по формуле:
Греческое «ро» - плотность жидкости. Плотность измеряется в килограммах на кубический метр и равна отношению массы тела к его объему.
Жидкость – изотропная среда. Это значит, что ее свойства одинаковы в любой ее точке.
Закон Паскаля и основное уравнение гидростатики
Давление, оказываемое на жидкость или газ передается в любую точку этой жидкости одинаково и во всех направлениях.
Это и есть закон Паскаля. Согласно ему, давление жидкости зависит только от плотности жидкости и высоты ее столба. На глубине h жидкость оказывает одинаковое давление как на дно, так и на стенки сосуда.
В данном случае р нулевое – давление столба воздуха (атмосферы), которое действует на жидкость.
В своей другой формулировке основное уравнение гидростатики показывает, что гидростатический напор является постоянной величиной для всего объема неподвижной жидкости. Здесь мы не будем останавливаться на этом понятии, так как оно изучается в курсе гидравлики.
Закон Архимеда и условия плавания тел
Закон Архимеда – еще одна важнейшая часть гидростатики. Он гласит:
На тело, погруженное в газ или жидкость действует выталкивающая сила, равная весу жидкости (газа) в объеме погруженной части тела. Эта сила называется силой Архимеда.
Тело плавает, если выталкивающая сила Архимеда больше действующей на него силы тяжести. Это же условие можно переписать, используя понятие плотности: тело будет плавать, если плотность жидкости больше, чем плотность тела.
Подробнее о законе Архимеда и фактах из жизни этого выдающегося античного инженера читайте в нашем отдельном материале.
Нужна помощь в решении задач? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис за качественным и быстрым объяснением.
