Специальное предложение

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые вам пригодятся

Содержание:
  • 12 Январь 2021
  • 9 минут
  • 164 014

Основные формулы термодинамики и молекулярной физики, которые вам пригодятся. Еще один отличный день для практических занятий по физике. Сегодня мы соберем вместе формулы, которые чаще всего используются при решении задач в термодинамике и молекулярной физике.

Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.

Итак, поехали. Попытаемся изложить законы и формулы термодинамики кратко.

Идеальный газ

Идеальный газ – это идеализация, как и материальная точка. Молекулы такого газа являются материальными точками, а соударения молекул – абсолютно упругие. Взаимодействием же молекул на расстоянии пренебрегаем. В задачах по термодинамике реальные газы часто принимаются за идеальные. Так гораздо легче жить, и не нужно иметь дела с массой новых членов в уравнениях.

Итак, что происходит с молекулами идеального газа? Да, они движутся! И резонно спросить, с какой скоростью? Конечно, помимо скорости молекул нас интересует еще и общее состояние нашего газа. Какое давление P он оказывает на стенки сосуда, какой объем V занимает, какая у него температура T.

Для того, чтобы узнать все это, есть уравнение состояния идеального газа, или уравнение Клапейрона-Менделеева

Уравнение Клапейрона-Менделеева

Здесь m – масса газа, M – его молекулярная масса (находим по таблице Менделеева), R – универсальная газовая постоянная, равная 8,3144598(48) Дж/(моль*кг).

Универсальная газовая постоянная может быть выражена через другие константы (постоянная Больцмана и число Авогадро)

Универсальная газовая постоянная

Массу, в свою очередь, можно вычислить, как произведение плотности и объема.

Масса

Основное уравнение молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Как мы уже говорили, молекулы газа движутся, причем, чем выше температура – тем быстрее. Существует связь между давлением газа и средней кинетической энергией E его частиц. Эта связь называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории и имеет вид:

Уравнение МКТ

Здесь n – концентрация молекул (отношение их количества к объему), E – средняя кинетическая энергия. Найти их, а также среднюю квадратичную скорость молекул можно, соответственно, по формулам:

Формулы термодинамики

Подставим энергию в первое уравнение, и получим еще один вид основного уравнения МКТ

Уравнение МКТ

Первое начало термодинамики. Формулы для изопроцессов

Напомним Вам, что первый закон термодинамики гласит: количество теплоты, переданное газу, идёт на изменение внутренней энергии газа U и на совершение газом работы A. Формула первого закона термодинамики записывается так:

Первое начало термодинамики

Как известно, с газом что-то происходит, мы можем сжать его, можем нагреть. В данном случае нас интересуют такие процессы, которые протекают при одном постоянном параметре. Рассмотрим, как выглядит первое начало термодинамики в каждом из них.

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Изотермический процесс протекает при постоянной температуре. Тут работает закон Бойля-Мариотта: в изотермическом процессе давление газа обратно пропорционально его объёму. В изотермическом процессе:

Изотермический процесс

Изохорный процесс протекает при постоянном объеме. Для этого процесса характерен закон Шарля: При постоянном объеме давление прямо пропорционально температуре. В изохорном процессе все тепло, подведенное к газу, идет на изменение его внутренней энергии.

Изохорный процесс

Изобарный процесс идет при постоянном давлении. Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном давлении газа его объём прямо пропорционален температуре. При изобарном процессе тепло идет как на изменение внутренней энергии, так и на совершение газом работы.

Изобарный процесс

Адиабатный процесс. Адиабатный процесс – это такой процесс, который проходит без теплообмена с окружающей средой. Это значит, что формула первого закона термодинамики для адиабатного процесса выглядит так:

Адиабатный процесс

Внутренняя энергия одноатомного и двухатомного идеального газа

Внутренняя энергия

Теплоемкость

Удельная теплоемкость равна количеству теплоты, которое необходимо для нагревания одного килограмма вещества на один градус Цельсия.

Теплоемкость газа

Помимо удельной теплоемкости, есть молярная теплоемкость (количество теплоты, необходимое для нагревания одного моля вещества на один градус) при постоянном объеме, и молярная теплоемкость при постоянном давлении. В формулах ниже, i – число степеней свободы молекул газа. Для одноатомного газа i=3, для двухатомного – 5.

Молярная теплоемкость

Тепловые машины. Формула КПД в термодинамике

Тепловая машина, в простейшем случае, состоит из нагревателя, холодильника и рабочего тела. Нагреватель сообщает тепло рабочему телу, оно совершает работу, затем охлаждается холодильником, и все повторяется вновь. Типичным примером тепловой машины является двигатель внутреннего сгорания.

Коэффициент полезного действия тепловой машины вычисляется по формуле

КПД

Вот мы и собрали основные формулы термодинамики, которые пригодятся в решении задач. Конечно, это не все все формулы из темы термодинамика, но их знание действительно может сослужить хорошую службу. А если возникнут вопросы  – помните о студенческом сервисе, специалисты которого готовы в любой момент прийти на выручку.

Навигация по статьям
Доверь свою работу кандидату наук!
  • 01
    Предоплата всего 25%
  • 02
    Шпаргалки в подарок!
  • 03
    Сопровождение до защиты
Узнай бесплатно стоимость работы
Посмотрите примеры наших работ
  • Педагогическая психология
    Педагогическая психология

    Саморегуляция эмоциональной сферы подростков - спортсменов хоккейной команды

    • Вид работы:

      Курсовая

    • Время выполнения:

      5 дней

    • Стоимость заказа:

      2 400 руб

    Смотреть работу в PDF
  • Педагогическая психология
    Педагогическая психология

    Отчет о психолого-педагогической практике

    • Вид работы:

      Отчёт по практике

    • Время выполнения:

      7 дней

    • Стоимость заказа:

      2 200 руб

    Смотреть работу в PDF
  • Управление персоналом
    Управление персоналом

    Нематериальная мотивация как важный ресурс работы с персоналом

    • Вид работы:

      Эссе

    • Время выполнения:

      5 дней

    • Стоимость заказа:

      500 руб

    Смотреть работу в PDF
  • Культурология
    Культурология

    Памятники как лицо городов

    • Вид работы:

      Эссе

    • Время выполнения:

      4 дней

    • Стоимость заказа:

      600 руб

    Смотреть работу в PDF
  • Строительство
    Строительство

    Разрез дома

    • Вид работы:

      Чертёж

    • Время выполнения:

      2 дней

    • Стоимость заказа:

      1 200 руб

    Смотреть работу в PDF