Задачи на законы сохранения в механике с решениями

Задачи на законы сохранения в механике с решениями

Законы сохранения – фундаментальные физические законы. Учитесь решать задачи на эту тему? Отлично! В этой статье мы разберем несколько примеров решений таких задач.

Наш телеграм – это полезная и интересная информация для студентов всех специальностей. Присоединяйтесь!

Задачи на тему «Законы сохранения в механике»

Задача №1. Закон сохранения энергии

Условие

На какую высоту поднимется тело, подброшенное вертикально вверх, с начальной скоростью 10 м/с? При решении задачи не учитывается сопротивление воздуха.

Решение

По закону сохранения энергии, начальная кинетическая энергия брошенного тела будет равна его потенциальной энергии в наивысшей точке подъема.

Задача №1. Закон сохранения энергии

Ответ: 5,1м

Задача №2. Закон сохранения импульса

Условие

Определите скорости двух шаров массами m1 и m2 после центрального абсолютно упругого удара. Скорости шаров до удара v1 и v2 соответственно

Задача №2. Закон сохранения импульса

Решение

В задаче применяется закон сохранения импульса. Запишем его в векторном виде и в проекции на горизонтальную ось в соответствии с рисунком:


Теперь запишем закон сохранения энергии:

Преобразуем полученные выражения:

Воспользуемся формулами сокращенного умножения, разделим правые и левые части системы друг на друга и получим:

Подставим выраженное значение u2 в первое уравнение для закона сохранения импульса и получим:

Ответ: см. решение

Задача №3. Закон сохранения энергии

Условие

Спусковую пружину игрушечного пистолета сжали на 5 см, при вылете шарик массой 20 г приобрел скорость 2 м/с. Необходимо рассчитать, какова жесткость пружины

Решение

Потенциальная энергия деформированной пружины переходит в кинетическую энергию шарика

Ответ: 32 Н/м

Задача №4. Закон сохранения момента импульса

Условие

Платформа, имеющая форму сплошного однородного диска, может вращаться по инерции вокруг неподвижной вертикальной оси. На краю платформы стоит человек, масса которого в 3 раза меньше массы платформы. Определите, как и во сколько раз изменится угловая скорость вращения платформы, если человек перейдёт ближе к центру на расстояние, равное половине радиуса платформы.

Решение

Так как в системе человек–платформа сумма моментов сил тяжести и реакции опоры равна нулю, для решения задачи можно применить закон сохранения момента импульса

Запишем моменты инерции системы в начальном и конечном состояниях, затем подставим результат во второе выражение:

Ответ: угловая скорость увеличится в 1,43 раза. 

Задача №5. Закон сохранения энергии

Условие

При растяжении пружины на 20 см она приобрела потенциальную энергию упругодеформированного тела 20 Дж. Какова жесткость пружины?

Решение

Потенциальная энергия пружины вычисляется по формуле

Ответ: 1000 Н/м

Кстати! Для наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы

Вопросы на законы сохранения

Вопрос 1. Что такое механическая система тел?

Ответ. Механическая система – это совокупность материальных точек (тел), движения которых взаимосвязаны.

Вопрос 2. Какая механическая система называется замкнутой?

Ответ. Замкнутой называется механическая система, на которую не действуют внешние силы. Такая система не взаимодействует с внешними телами, не входящими в нее.

Вопрос 3. В каких механических системах выполняются законы сохранения импульса, энергии и момента импульса?

Ответ. Законы сохранения импульса, энергии и момента импульса выполняются в замкнутых механических системах.

Вопрос 4. Сформулируйте закон сохранения момента импульса

Ответ. Момент импульса замкнутой системы тел относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени.

Вопрос 5. Каково философское значение законов сохранения?

Ответ. Законы сохранения показывают неуничтожимость и несотворимость движущейся материи со всеми её свойствами в процессах её перехода из одной формы в другую. Другими словами, движение материи вечно и лишь переходит из одной формы в другую. 

Такая точка зрения характерна для диалектического материализма.

Законы сохранения в механике

В физике, точнее в механике, можно выделить три фундаментальных закона сохранения:

  1. Закон сохранения импульса.
  2. Закон сохранения энергии.
  3. Закон сохранения момента импульса.

Формулировка закона момента импульса дана выше, в разделе «Вопросы». Кстати, для понимания физической сути момента импульса рекомендуем сначала почитать о том, что такое момент инерции.

Нужна помощь в решении задач и выполнении любых других заданий? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.  

Мы поможем сдать на отлично и без пересдач
Смотреть все услуги
Наши социальные сети

Навигация по статьям

Наши разделы
Статьи по теме

Посмотрите примеры наших работ

  • Психология_
    Психология_

    Виды психологического консультирования, их специфика

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Время выполнения:

      2 дней

    • Стоимость заказа:

      1 100 руб.

    Смотреть работу в PDF
  • Педагогика
    Педагогика

    Воспитание в узком педагогическом смысле, социализация, обучение

    • Вид работы:

      Контрольная работа

    • Время выполнения:

      3 дней

    • Стоимость заказа:

      1 300 руб.

    Смотреть работу в PDF
  • Психология_
    Психология_

    Ложь во благо и спасение: За и Против

    • Вид работы:

      Эссе

    • Время выполнения:

      5 дней

    • Стоимость заказа:

      400 руб.

    Смотреть работу в PDF
  • Когнитивная психология
    Когнитивная психология

    Когнитивная терапия А. Бека

    • Вид работы:

      Презентация (PPT, PPS, Prezi)

    • Время выполнения:

      3 дней

    • Стоимость заказа:

      3 000 руб.

    Смотреть работу в PDF
  • Строительство
    Строительство

    План загородного коттеджа

    • Вид работы:

      Чертёж

    • Время выполнения:

      2 дней

    • Стоимость заказа:

      1 500 руб.

    Смотреть работу в PDF