В нашей сегодняшней статье мы разберем по одной задаче из каждого подраздела кинематики.
Надоело грызть гранит науки и хочется полезной и легкой для восприятия информации? Добро пожаловать в наш телеграм! Здесь вас ждет ежедневная и разнообразная рассылка.
Примеры решения задач по разным разделам кинематики
Давайте вспомним, какие темы мы уже рассматривали в рубрике «Физика для чайников»:
- задачи на равномерное движение;
- задачи на равноускоренное движение;
- задачи на движение по окружности;
- задачи на относительность движения;
- задачи на свободное падение тел.
Кинематика - от греческого κινειν – двигаться.
Задачи по кинематике с решениями
Задача №1. Относительность движения
Условие
Теплоход движется по озеру параллельно берегу со скоростью v1 = 25 км/ч. От берега отходит катер со скоростью v2 = 40 км/ч. Через какое наименьшее время катер сможет догнать теплоход, если в начальный момент теплоход и катер находились на одной нормали к берегу и расстояние между ними было S = 1 км?
Решение
t – искомое наименьшее время. Катер может двигаться по самым разным траекториям, но для того, чтобы догнать теплоход за наименьшее время с максимальнойскоростью, катеру нужно плыть по прямой в некоторую точку, в которую теплоход приплывет одновременно с прибытием туда катера. В таком случае траектории теплохода и катера образуют прямоугольный треугольник вместе с отрезком, соединяющим их положения в начальный момент времени. Расстояния, пройденные соответственно теплоходом и катером до момента встречи:
Далее воспользуемся теоремой Пифагора:
Переводим в СИ и подставляем значения
Ответ: 115 секунд.
Задача №2. Свободное падение тел
Условие
Камень, свободно падающий без начальной скорости, пролетел вторую половину пути за 1 секунду. С какой высоты h упал камень?
Решение
Направим ось Y вертикально вниз. За начало координат примем точку, из которой летел камень. Закон движения камня в проекции на ось имеет вид:
Время падения камня:
Для середины пути справедливы соотношения:
Время t2, за которое пройдена вторая половина пути (оно известно по условию), можно вычислить по формуле:
Отсюда находим высоту:
Ответ: 57,7 метров
Кстати! Для всех наших читателей действует скидка 10% на любой вид работы.
Задача №3. Движение по окружности
Условие
Каковы линейная и угловая скорости точек на экваторе Земли при ее вращении вокруг своей оси?
Решение
Линейную и угловую скорости при движении по окружности можно найти по формулам:
Обратимся к справочнику и найдем радиус Земли: 6370 км. Период обращения – 24 часа или 86400 секунд. Осталось произвести вычисления:
Ответ: 463 метра в секунду; 7,3 на 10 в минус пятой степени радиан в секунду.
Задача №4. Равномерное движение
Условие
Автомобиль проехал два одинаковых участка пути с разными скоростями (v1=15 м/с, v2=10 м/с). Найти среднюю скорость автомобиля.
Решение
Средняя скорость при равномерном прямолинейном движении равна отношению пройденного пути к затраченному времени.
Ответ: 12 метров в секунду.
Задача №5. Равноускоренное движение
Условие
Движение тела описывается уравнением x = At + Bt², где A= 4 м/с, B= -0.05 м/с². Найти координату и ускорение тела в момент времени, когда скорость тела обращается в ноль.
Решение
Подставим значения из условия и запишем закон движения тела, скорость и ускорение найдем соответственно как первую и вторую производные:
В момент, когда скорость равна нулю:
Ответ: 80 метров; -0,1 метра на секунду в квадрате.
Вопросы по теме "Кинематика"
Вопрос 1. Чем отличается путь от перемещения?
Ответ. Путь – скалярная величина, равная длине траектории. Перемещение – вектор, соединяющий начальную и конечную точки пути.
Вопрос 2. Что изучает кинематика?
Ответ. Кинематика изучает движение тел, величины и связи, характеризующие его. Кинематика не изучает причины, по которым происходит движение.
Вопрос 3. Может ли ускорение быть отрицательным?
Ответ. Ускорение – векторная величина, отрицательной может быть его проекция на координатную ось. Например, если ускорение направлено противоположно скорости, тело будет замедляться.
Вопрос 4. Что такое инерциальная система отсчета?
Ответ. Инерциальная система отсчета – такая система, в которой свободные тела движутся равномерно и прямолинейно (или покоятся), если на них не действуют внешние силы (или действие этих сил скомпенсировано).
Вопрос 5. В чем заключается относительность движения?
Ответ. Положение и перемещение тела в пространстве всегда описывается относительно другого тела (тело отсчета), с которым связана система отсчета и координаты. В зависимости от выбора тела отсчета, движение может описываться по-разному.
Нужна помощь в решении задач по физике или в заданиях любому другому предмету? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис.
