Задачи на тему «Трансформатор» с решением

Трансформатор – устройство для изменения напряжения или тока. В сегодняшней статье рассмотрим несколько простых задач на расчет трансформаторов.

Подписывайтесь на нас в телеграме, чтобы не пропустить ничего важного. А если хотите получить скидку – загляните на наш второй канал с акциями и бонусами для клиентов.

Задачи на расчет трансформаторов

Специально для тех, кто не знает, как подступиться к задачам по физике, мы подготовили памятку и собрали вместе более 40 формул по разным темам.

Задача на трансформатор №1

Условие

Определите напряжение на концах первичной обмотки трансформатора,имеющей N1=2000 витков, если напряжение на концах вторичной обмотки, содержащей N2=5000 витков, равно 50 В. Активными сопротивлениями обмоток трансформатора можно пренебречь.

Решение

Применим форулу для коэффициента трансформации:

$k=\frac{N_1}{N_2}=\frac{U_1}{U_2}$

Из данной формулы следует, что:

$U_1=\frac{U_2·N_1}{N_2}$

Подставим значения и вычислим:

$U_1=\frac{50·2000}{5000}=20 В$

Ответ: 20 В.

Задача на трансформатор №2

Условие

Первичная обмотка трансформатора находится под напряжением 220 В, по ней проходит ток 0,5 А. На вторичной обмотке напряжение составляет 9,5 В, а сила тока равна 11 А. Определите коэффициент полезного действия трансформатора.

Решение

Формула для коэффициента полезного действия трансформатора:

$\eta =\frac{P_2}{P_1}·100\%$

Здесь P=UI –  мощность тока в обмотке.

Возьмем данные из условия и применим указанную формулу:

$$\begin{gathered} \eta =\frac{U_2{I}_2}{U_1{I}_1}·100\% \\ \eta =\frac{9,5·11}{220·0,5}·100\%=95\% \end{gathered}$$

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №3

Условие

Напряжение на первичной обмотке понижающего трансформатора 220 В, мощность 44 Вт. Определите силу тока во вторичной обмотке, если отношения числа витков обмоток равно 5. Потерями энергии можно пренебречь

Решение

Напряжение на вторичной обмотке будет равно:

$$\begin{gathered} U_2=\frac{U_1}{k} \\ {U}_2=\frac{220}{5}=44 В \end{gathered}$$

Если считать, что потерь энергии нет, то мощность во вторичной обмотке будет такая же, как и в первичной:

$I_2=\frac{P_2}{U_2}=\frac{44 Вт}{44 В}=1 А$

Ответ: 1А

При решении задач не забывайте проверять размерности величин!

Задача на трансформатор №4

Условие

Понижающий трансформатор включен в сеть с напряжением 1000 В и потребляет от сети мощность, равную 400 Вт. Каков КПД трансформатора, если во вторичной обмотке течет ток 3,8 А, а коэффициент трансформации равен 10?

Решение

Сначала определим напряжение на вторичной обмотке трансформатора:

$U_2=\frac{U_1}{k}=\frac{1000}{10}=100 В$

Запишем формулу для КПД трансформатора и рассчитаем:

$$\begin{gathered} \eta =\frac{P_2}{P_1}·100\%=\frac{U_2{I}_2}{P_1}·100\% \\ \eta =\frac{100·3,8}{400}·100\%=95\% \end{gathered}$$

Ответ: 95%

Задача на трансформатор №5

Условие

Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 95 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем через один виток по закону $Ф=0,01\sin 100\pi t$. Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС во вторичной обмотке от времени.

Решение

По закону электромагнитной индукции:

$\epsilon =-N\frac{dФ}{dt}$

Продифференцируем магнитный поток по времени:

$\frac{dФ}{dt}=\frac{d(0,01\sin 100\pi t)}{dt}=0,01·100\pi ·\cos 100\pi t=\mathrm{\pi cos}100\mathrm{\pi t}$

Подставим результат в формулу для ЭДС:

$\epsilon =-N\pi \cos \left(100\pi t\right)$

От минуса в данном выражении можно избавиться с помощью формул тригонометрии. Сделаем это и запишем окончательный результат:

$\epsilon =N\pi \sin (100\pi t-\frac{\pi }{2})=95\pi \sin (100\pi t-\frac{\pi }{2})$

Ответ: $95\pi \sin (100\pi t-\frac{\pi }{2})$

Вопросы на тему «Трансформаторы»

Вопрос 1. Что такое трансформатор?

Ответ. Трансформатор – статическое устройство, имеющее две или более связанные обмотки на магнитопроводе. Трансформатор предназначен для преобразования одной величины напряжения и тока в другое без изменения частоты посредством электромагнитной индукции.

Основное назначение трансформаторов: изменять напряжение переменного тока.

Вопрос 2. Где используются трансформаторы?

Ответ. Трансформатор – очень распространенное устройство в электронике и электротехнике. Трансформаторы используются:

1. В сетях передачи электроэнергии.
2. В радиоэлектронных приборах (услилители низкой частоты и т.д.)
3. В источниках электропитания практически всех бытовых приборов.

Вопрос 3. Какие бывают трансформаторы?

Ответ. Трансформаторы делятся на:

• силовые;
• сварочные;
• измерительные;
• импульсные;
• разделительные;
• согласующие и т.д.

Помимо этого трансформаторы разделяют по числу фаз: однофазные, двухфазные, трехфазные и многофазные.

Вопрос 4. Из чего состоит простейший трансформатор?

Ответ. Основными элементами любого трансформатора являются изолированные обмотки, намотанные на сердечник.

Вопрос 5. Когда изобрели трансформатор?

Ответ.  Прообразом трансформатора считается индукционная катушка француза Г. Румкорфа, представленная в 1848-м. В 1876 году русский электротехник П. Н. Яблочков запатентовал трансформатор переменного тока с разомкнутым сердечником. Затем английские братья Гопкинсон, а также румыны К. Циперановский и О. Блати доработали устройство, добавив  замкнутый магнитопровод. В таком виде конструкция трансформатора остается актуальной и по сей день.

В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции, открытое Майклом Фарадеем.

Проблемы с учебой? Обращайтесь в сервис помощи студентам в любое время!