Задачи по электродинамике с решением

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле и его взаимодействия с зарядами. В сегодняшней статье разберем несколько простейших задач по электродинамике.

Присоединяйтесь к нам в телеграме, там много интересного для учащихся всех специальностей. И не забывайте, что на нашем втором канале всегда можно найти приятные скидки и акции.

Задачи по электродинамике с решением

Алгоритм решения задач электродинамики не отличается от алгоритма решения других задач. Если вы не знаете, с чего начать, почитайте теорию по теме и общую памятку для решения физических задач. А еще держите под рукой полезные формулы.

Задача по электродинамике №1. Электростатика

Условие

Три одинаковых точечных заряда q1=q2=q3=1 нКл находятся в вакууме вершинах равностороннего треугольника со стороной r=20 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

Решение

Задача по электродинамике №1. Электростатика

По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами равна:

$F = \frac{1}{4 π ε ε_{0}} \frac{open q_{1} | \cdot open q_{2} |}{r^{2}}$ $F = \frac{1}{4 π ε ε_{0}} \frac{openq_{1}| \cdot openq_{2}|}{r^{2}}$

Так как заряды равны, то

$F_{1} = F_{2} = \frac{1}{4 π ε ε_{0}} \frac{q^{2}}{r^{2}}$ $F_{1} = F_{2} = \frac{1}{4 π ε ε_{0}} \frac{q^{2}}{r^{2}}$

Силу F3 можно найти из геометрических соотношений для равностороннего треугольника:

$F_{3} = 2 F_{1} cos 30 ° = \frac{1}{2 {πεε}_{0}} \frac{q^{2}}{r^{2}} \cdot cos 30 F_{3} = \frac{1}{2 \cdot 3, 14 \cdot 8, 85 \cdot 10^{- 12}} \frac{1 \cdot 10^{- 9} \cdot 1 \cdot 10^{- 9}}{4 \cdot 10^{- 2}} \cdot 0, 86 = 0, 4 \cdot 10^{- 6} Н$ $F_{3} = 2 F_{1} \cos 30 ° = \frac{1}{2 {πεε}_{0}} \frac{q^{2}}{r^{2}} \cdot \cos 30 F_{3} = \frac{1}{2 \cdot 3, 14 \cdot 8, 85 \cdot 10^{- 12}} \frac{1 \cdot 10^{- 9} \cdot 1 \cdot 10^{- 9}}{4 \cdot 10^{- 2}} \cdot 0, 86 = 0, 4 \cdot 10^{- 6} Н$

Ответ: 4 мкН.

Задача по электродинамике №2. Постоянный ток

Условие

Определите силу тока в проводнике, если его сопротивление равно 60 Ом, а напряжение на концах проводника 120 В.

Решение

Это классическая задача на закон Ома для участка цепи, по которой течет постоянный ток. По закону Ома:

$I = \frac{U}{R} I = \frac{120}{60} = 2 А$ $I = \frac{U}{R} I = \frac{120}{60} = 2 А$

Ответ: 2А.

Задача по электродинамике №3. Электромагнитная индукция

Условие

В однородном магнитном поле с индукцией В=0,4Тл с частотой 480 об/мин равномерно вращается рамка. Площадь рамки S=200см, в рамке содержится N=1000 витков. Какое мгновенное значение ЭДС соответствует углу поворота рамки в 30 градусов?

Решение

Согдасно закону электромагнитной индукции, мгновенное значение ЭДС можно определить по формуле:

$ε = - N \frac{d Ф}{d t}$ $ε = - N \frac{d Ф}{d t}$

Магнитный поток Ф, пронизывающий вращающуюся рамку, изменяется во времени по закону:

$Ф = В S cos ω t ω = 2 π n$ $Ф = В S \cos ω t ω = 2 π n$

Дифференцируя по времени выражение для магнитного потока, выразим ЭДС:

$\frac{d Ф}{d t} = \frac{d (B S cos ω t)}{d t} = - B S ω sin ω t ε = N B S ω sin ω t$ $\frac{d Ф}{d t} = \frac{d (B S \cos ω t)}{d t} = - B S ω \sin ω t ε = N B S ω \sin ω t$

Подставим выражение для угловой частоты и вычислим:

$ε = 2 π n N B S \cdot sin ω t = 2 \cdot 3, 14 \cdot 8 \cdot 1000 \cdot 0, 4 \cdot 2 \cdot 10^{- 2} \cdot 0, 5 = 201 В$ $ε = 2 π n N B S \cdot \sin ω t = 2 \cdot 3, 14 \cdot 8 \cdot 1000 \cdot 0, 4 \cdot 2 \cdot 10^{- 2} \cdot 0, 5 = 201 В$

Ответ: 201 В.

Не забывайте при вычислениях переводить значения величин в систему СИ.

Задача по электродинамике №4. Магнитное поле

Условие

По длинному прямому тонкому проводу течет ток силой I=10 А. Какова магнитная индукция B поля,создаваемого проводником в точке, удаленной от него на расстояние r=5 см.

Решение

Задача по электродинамике №4. Магнитное поле

Магнитное поле бесконечно длинного проводника с током обладает осевой симметрией. Значение магнитной индукции во всех точках, лежащих на окружности в перпендикулярной проводнику плоскости, будет одинаково. По закону Био-Савара-Лапласа:

$B = \frac{μ_{0} I}{2 π r}$ $B = \frac{μ_{0} I}{2 π r}$

Подставим значения и вычислим:

$B = \frac{1, 25 \cdot 10^{- 6} \cdot 10}{2 \cdot 3, 14 \cdot 5 \cdot 10^{- 2}} = 30 \cdot 10^{- 6} Т л$ $B = \frac{1, 25 \cdot 10^{- 6} \cdot 10}{2 \cdot 3, 14 \cdot 5 \cdot 10^{- 2}} = 30 \cdot 10^{- 6} Т л$

Ответ: 30 мкТл.

Задача по электродинамике №5. Работа и мощность тока

Условие

Какова работа электрического тока в паяльнике, если сила тока в цепи равна 2 А, а сопротивление паяльника – 40 Ом? Время работы паяльника – 15 минут. Какое количество теплоты выделится в паяльнике за это время?

Решение

По закону Джоуля-Ленца, когда по неподвижному проводнику сопротивлением R течет ток, выделяется количество теплоты:

$Δ Q = I U Δ t = I^{2} R Δ t$ $∆ Q = I U ∆ t = I^{2} R ∆ t$

Это и есть работа тока:

$A = Δ Q$ $A = ∆ Q$

Подставим значения и вычислим:

$A = I^{2} R Δ t = 4 \cdot 40 \cdot 900 = 144 к Д ж$ $A = I^{2} R ∆ t = 4 \cdot 40 \cdot 900 = 144 к Д ж$

Ответ: 144 кДж.

Нужно больше задач? Вам также может быть интересно:

Вопросы по теме «Электродинамика»

Вопрос 1. Что изучает электродинамика?

Ответ. Электродинамика явлется очень широкой областью знаний. Предметом ее изучения являются любые электрические и магнитные взаимодействия.

Разделяют классическую и квантовую электродинамику.

Вопрос 2. Сформулируйте закон Кулона.

Ответ. Закон Кулона гласит:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Вопрос 3. Сформулируйте закон электромагнитной индукции Фарадея.

Ответ. Закон Фарадея гласит:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур, взятой с противоположным знаком.

$ε_{i} = - \frac{d Ф}{d t}$ $ε_{i} = - \frac{d Ф}{d t}$

Вопрос 4. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.

Ответ. Закон Био-Савара-Лапласа гласит:

Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.

Вопрос 5. Что определяет закон Джоуля-Ленца?

Ответ. Закон Джоуля-Ленца определяет зависимость количества теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, от силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

В этой статье рассмотрены далеко не все темы, которые охватывает предмет электродинамики. Если у вас возникают проблемы с решением примеров, задач и других заданий по учебе, обращайтесь в сервис для учащихся за профессиональной помощью в любое время суток.