Задачи по электродинамике с решением

Электродинамика – раздел физики, изучающий электромагнитное поле и его взаимодействия с зарядами. В сегодняшней статье разберем несколько простейших задач по электродинамике.

Присоединяйтесь к нам в телеграме, там много интересного для учащихся всех специальностей. И не забывайте, что на нашем втором канале всегда можно найти приятные скидки и акции.

Задачи по электродинамике с решением

Алгоритм решения задач электродинамики не отличается от алгоритма решения других задач. Если вы не знаете, с чего начать, почитайте теорию по теме и общую памятку для решения физических задач. А еще держите под рукой полезные формулы.

Задача по электродинамике №1. Электростатика

Условие

Три одинаковых точечных заряда q1=q2=q3=1 нКл находятся в вакууме вершинах равностороннего треугольника со стороной r=20 см. Определить модуль и направление силы F, действующей на один из зарядов со стороны двух других.

Решение

По закону Кулона, сила взаимодействия между двумя зарядами равна:

$F=\frac{1}{4\pi \epsilon {\epsilon }_0}\frac{\left|q_1\right|·\left|q_2\right|}{r^2}$

Так как заряды равны, то

$F_1=F_2=\frac{1}{4\pi \epsilon {\epsilon }_0}\frac{q^2}{r^2}$

Силу F3 можно найти из геометрических соотношений для равностороннего треугольника:

$$\begin{gathered} F_3=2F_1\cos 30°=\frac{1}{2{\mathrm{\pi \epsilon \epsilon }}_0}\frac{q^2}{r^2}·\cos 30 \\ {F}_3=\frac{1}{2·3,14·8,85·{10}^{-12}}\frac{1·{10}^{-9}·1·{10}^{-9}}{4·{10}^{-2}}·0,86=0,4·{10}^{-6}Н \end{gathered}$$

Ответ: 4 мкН.

Задача по электродинамике №2. Постоянный ток

Условие

Определите силу тока в проводнике, если его сопротивление равно 60 Ом, а напряжение на концах проводника 120 В.

Решение

Это классическая задача на закон Ома для участка цепи, по которой течет постоянный ток. По закону Ома:

$$\begin{gathered} I=\frac{U}{R} \\ I=\frac{120}{60}=2 А \end{gathered}$$

Ответ: 2А.

Задача по электродинамике №3. Электромагнитная индукция

Условие

В однородном магнитном поле с индукцией В=0,4Тл с частотой 480 об/мин равномерно вращается рамка. Площадь рамки S=200см, в рамке содержится N=1000 витков. Какое мгновенное значение ЭДС соответствует углу поворота рамки в 30 градусов?

Решение

Согдасно закону электромагнитной индукции, мгновенное значение ЭДС можно определить по формуле:

$\epsilon =-N\frac{dФ}{dt}$

Магнитный поток Ф, пронизывающий вращающуюся рамку, изменяется во времени по закону:

$$\begin{gathered} Ф=ВS\cos \omega t \\ \omega =2\pi n \end{gathered}$$

Дифференцируя по времени выражение для магнитного потока, выразим ЭДС:

$$\begin{gathered} \frac{dФ}{dt}=\frac{d\left(BS\cos \omega t\right)}{dt}=-BS\omega \sin \omega t \\ \epsilon =NBS\omega \sin \omega t \end{gathered}$$

Подставим выражение для угловой частоты и вычислим:

$\epsilon =2\pi nNBS·\sin \omega t=2·3,14·8·1000·0,4·2·{10}^{-2}·0,5=201 В$

Ответ: 201 В.

Не забывайте при вычислениях переводить значения величин в систему СИ.

Задача по электродинамике №4. Магнитное поле

Условие

По длинному прямому тонкому проводу течет ток силой I=10 А. Какова магнитная индукция B поля,создаваемого проводником в точке, удаленной от него на расстояние r=5 см.

Решение

Магнитное поле бесконечно длинного проводника с током обладает осевой симметрией. Значение магнитной индукции во всех точках, лежащих на окружности в перпендикулярной проводнику плоскости, будет одинаково. По закону Био-Савара-Лапласа:

$B=\frac{{\mu }_{0}I}{2\pi r}$

Подставим значения и вычислим:

$B=\frac{1,25·{10}^{-6}·10}{2·3,14·5·{10}^{-2}}=30·{10}^{-6} Тл$

Ответ: 30 мкТл.

Задача по электродинамике №5. Работа и мощность тока

Условие

Какова работа электрического тока в паяльнике, если сила тока в цепи равна 2 А, а сопротивление паяльника – 40 Ом? Время работы паяльника – 15 минут. Какое количество теплоты выделится в паяльнике за это время?

Решение

По закону Джоуля-Ленца, когда по неподвижному проводнику сопротивлением R течет ток, выделяется количество теплоты:

$∆Q=IU∆t=I^{2}R∆t$

Это и есть работа тока:

$A=∆Q$

Подставим значения и вычислим:

$A=I^{2}R∆t=4·40·900=144 кДж$

Ответ: 144 кДж.

Нужно больше задач? Вам также может быть интересно:

1. Задачи на электрическое поле.
2. Задачи на постоянный электрический ток.
3. Задачи на магнитное поле.

Вопросы по теме «Электродинамика»

Вопрос 1. Что изучает электродинамика?

Ответ. Электродинамика явлется очень широкой областью знаний. Предметом ее изучения являются любые электрические и магнитные взаимодействия.

Разделяют классическую и квантовую электродинамику.

Вопрос 2. Сформулируйте закон Кулона.

Ответ. Закон Кулона гласит:

Сила взаимодействия двух точечных зарядов в вакууме направлена вдоль прямой, соединяющей эти заряды, пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она является силой притяжения, если знаки зарядов разные, и силой отталкивания, если эти знаки одинаковы.

Вопрос 3. Сформулируйте закон электромагнитной индукции Фарадея.

Ответ. Закон Фарадея гласит:

ЭДС индукции в замкнутом контуре равна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего контур, взятой с противоположным знаком.

${\epsilon }_i=-\frac{dФ}{dt}$

Вопрос 4. Сформулируйте закон Био-Савара-Лапласа.

Ответ. Закон Био-Савара-Лапласа гласит:

Магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками тока.

Вопрос 5. Что определяет закон Джоуля-Ленца?

Ответ. Закон Джоуля-Ленца определяет зависимость количества теплоты, выделившейся в проводнике при прохождении по нему электрического тока, от силы тока, сопротивления проводника и времени прохождения тока.

В этой статье рассмотрены далеко не все темы, которые охватывает предмет электродинамики. Если у вас возникают проблемы с решением примеров, задач и других заданий по учебе, обращайтесь в сервис для учащихся за профессиональной помощью в любое время суток.